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三角形全等的判定导学案

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1 三角形全等的判定导学案 三角形全等的判定 1. 三角形全等的判定; 2. 直角三角形全等的判定; 3. 学习掌握综合证明的格式、步骤。 二. 知识要点: 1. 三角形全等的判定 ABCDEF (1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。表示方法:如图所示,在△ABC 和△DEF 中, , , ,∴△ABC≌△DEF(SSS)。 (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。表示方法:如图所示,在△ABC 和△DEF 中, , , ,∴△ABC≌△DEF(ASA)。 (3)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”。表示方法:如图所示,在△ABC 和△DEF 中, , , ,∴△ABC≌△DEF(AAS)。 (4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”。表示方法:如图所示,在△ABC 和△DEF 中, , , ,∴△ABC≌△DEF(SAS)。 (5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。表示方法:如图所示,在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中, , ,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)。 ABCDEF 注意:①三角形全等的判定方法中有一个必要条件是:有一组对应边相等。②两边及其中一边的对角对应相等的情况,可以画图实验,如下图,在△ABC 和△ABD 中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,显然它们不全等。③三个角对应相等的两个三角形不一定全等,如两个大小一样的等边三角形。 ABCD 2. 全等三角形的基本图形 在平面几何中,有很多问题都可以借助于三角形全等来解决,比如线段的相等、角的相等、平行、垂直关系等。在运用三角形全等这一工具时,主要是找两个三角形,并找出它们满足全等的条件来;解题时经常需要通过观察图形的运动状况,把两个全等三角形中的一个看成是另一个的平行移动、翻折、旋转等方法得到的,这需要对常见的全等三角形做到心中有数,如下图列举了几个常见的基本图形。掌握这些全等形的对应边和对应角的位置关系,对我们在复杂的几何问题中迅速、准确地确定全等三角形是至关重要的。 2 三. 重点难点: 1. 重点:能够快速准确地找出适合题意的三角形全等的判定方法。理解证明的基本过程,掌握综合法证明的格式。 2. 难点:分析证明命题的途径,这一步学习起来比较困难,需要在学习中逐步培养学生的分析能力。 【考点分析】 三角形全等的判定是一个比较重要的知识点,在考题中...

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