三角形内角和综合习题精选 一．解答题（共12 小题） 1．如图（1），△ABC 中，AD 是角平分线，AE⊥BC 于点E． （1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE 的度数． （2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE= （∠C﹣∠B）． （3）．如图（2）若将点A 在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC 于点E．此时∠DAE 变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？ 2．如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为三角形ABD 中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高； （3）若△ABC 的面积为60，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？ 3．如图，DB 是△ABC 的高，AE 是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE 的度数． 4．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段AD 上的一个动点，PE⊥AD 交直线BC 于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E 的度数； （2）当P 点在线段AD 上运动时，猜想∠E 与∠B、∠ACB 的数量关系，写出结论无需证明． 5．（1）如图1，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C．△ABC 中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= _________ ，∠XBC+∠XCB= _________ ． （2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ 仍然分别经过 B、C，那么∠ ABX+∠ ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ ABX+∠ ACX 的大小． 6．如图1，△ABC 中，∠ A=50° ，点 P 是∠ ABC 与∠ ACB 平分线的交点． （1）求∠ P 的度数； （2）猜想∠ P 与∠ A 有怎样的大小关系？ （3）若点 P 是∠ CBD 与∠ BCE 平分线的交点，∠ P 与∠ A 又有怎样的大小关系？ （4）若点 P 是∠ ABC 与∠ ACF 平分线的交点，∠ P 与∠ A 又有怎样的大小关系？ 【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】 7．如图，已知△ABC 中，∠ B=∠ E=40° ，∠ BAE=60° ，且 AD 平分∠ BAE． （1）求证：BD=DE； （2）若 AB=CD，求∠ ACD 的大小． 8．如图，A、B 两点同时从原点 O 出发，点 A 以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动． （1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出 1 秒钟后 A、B 两点的坐标； （2）设∠ BAO 的邻补角和∠ ABO 的邻补角的平分线相交于点...
