三角恒等变换经典例题

1 三角恒等变换 1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式： (1）sincoscossin)sin( sincocossin)sin(s (2）sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos( (3）tantan1tantan)tan(  tantantan1 tantan (4）tantan1tantan)tan(  tantantan1 tantan (7) sincosab=22 sin()ab(其中,辅助角 所在象限由点 ( , )a b 所在的象限决定,2222sin,cos,tanbabaabab ，该法也叫合一变形). (8) )4tan(tan1tan1 )4tan(tan1tan1 2. 二倍角公式 （1）aaacossin22sin （2）1cos2sin21sincos2cos2222aaaaa （3）aaa2tan1tan22tan 3. 降幂公式： （1）22cos1cos2aa （2） 22cos1sin 2aa 4. 升幂公式 （1）2cos2cos12   （2）2sin2cos12   （3）2)2cos2(sinsin1 （4）22cossin1 （5）2cos2sin2sin  5. 半角公式（符号的选择由 2所在的象限确定） （1）2cos12sinaa， （2）2cos12cosaa ， （3）aaaaaaasincos1cos1sincos1cos12tan 6. 万能公式: （1）2tan12tan2sin2 , （2）2tan12tan1cos22,（3）.2tan12tan2tan2  7，辅角公式 )sin(cossin22baba其 中2222sin,cosbabbaa， 比 如 ：xxycos3sin )cos)3(13sin)3(11()3(1222222xx )cos23sin21(2xx  )3sincos3cos(sin2xx)3sin(2x 10. 常见数据：6262sin15cos75,sin75cos1544， 3215tan, 3275tan, 专 题 四 三角恒等变形各类题 命题点1 和差公式的直接应用 1．(2015 课标 1,2) 0000sin 20 cos10cos160 sin10 （ ） 3.2A  3. 2B 1.2C  1. 2D 2 2．（2017 江苏，5）若1tan()46 ，则tan  =_____________ . 3．(2016·杭 州 模 拟 )已知sin α＝35，α∈(π2，π)，则cos 2α2sinα＋π4＝________. 4．在△ABC 中，若tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则cos C 的值为( ) A．－ 22 B. 22 C.12...