上海初二下学期数学函数压轴题

1 在梯形ABCD中， AD∥BC，cmADCDAB5，BC=11cm，点 P 从点 D 开始沿 DA 边以每秒 1cm的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边以每秒 2cm 的速度移动（当点 P 到达点 A 时，点 P 与点 Q 同时停止移动），假设点 P 移动的时间为 x（秒），四边形ABQP的面积为 y（cm2）． （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时 x 的值； （3）在移动的过程中，是否存在x使得 PQ=AB，若存在求出所有 x的值，若不存在请说明理由． 2. 如图，在正方形ABCD中，点 E 在边 AB 上（点 E 与点 A、B 不重合），过点 E 作 FG⊥DE，FG 与边 BC 相交于点 F，与边 DA 的延长线相交于点 G． （1） 由几个不同的位置，分别测量 BF、AG、AE 的长，从中你能发现 BF、AG、AE 的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论； （2） 联结 DF，如果正方形的边长为 2，设 AE=x，△DFG 的面积为 y，求 y与 x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3） 如果正方形的边长为 2，FG 的长为 25 ，求点 C 到直线 DE 的距离． DCBAPQ （供操作实验用） （供证明计算用） （第 2 题图） D A C B G F E D A C B 3．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，CE=AE，F 是AE 的中点，AB = 4，BC = 8．求线段OF 的长． 4 已知一次函数421xy的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC = 5． （1）求点C 的坐标； 为常数，且（2）如果点A、C 在一次函数yk xb（k、bk<0）的图像上，求这个一次函数的解析式． 5．如图，直角坐标平面xoy 中，点A 在x 轴上，点C 与点E 在y 轴上， 且E 为OC 中点，BC//x 轴，且BE⊥AE，联结AB， （1）求证：AE 平分∠BAO； （2）当 OE=6， BC=4 时，求直线AB 的解析式． 6．如图，△ABC 中，点D、E 分别是边BC、AC 的中点，过点A 作 AF//BC交线段DE 的延长线相交于F 点，取 AF 的中点G，如果BC = 2 AB． 求证：（1）四边形ABDF是菱形； （2）AC = 2DG． A B C D O E F （第 3 题图） y O x （第 4 题图） A B A B C O 第 5 题图 x y 。 E A B F D E G 第 6 题图 7．边长为4 的正方形ABCD中，点O 是对角线AC 的中点， P 是对角线AC 上一动点...