第六章 计算题 1.某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=150-3.25Q,求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。 2.假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本,并且AC=MC=5,厂商面临的市场需求曲线Q=53-P。求:(1)该垄断厂商利润最大化时的价格、产量及相应的利润水平;(2)如果该市场是完全竞争的,价格和产量又分别是多少?(3)计算从垄断转向竞争的消费者剩余的变化。 3.假如某个厂商生产的产品全部销往世界上的两个地方:美国和日本,其生产的总成本函数为TC=0.25Q2。美国对该厂商生产的产品的需求函数为Q=100—2P,相应地,日本的需求函数为Q=100—4P。(1)如果该厂商可以控制它销往这两个国家的数量,为使利润极大,它应在这两国各销售多少数量?(2)在这两个国家,应对其产品如何定价?(3)总利润是多少? 4.垄断竞争市场中某厂商的长期总成本函数为LTC=0.001q3-0.425q2+85q,其中 q 为月产量。假设不存在进入障碍,产量由该市场的整个行业调整。如果行业中所有厂商按同样比例调整某价格,出售产品的实际需求曲线为q=300-2.5P。试计算:(1)厂商的长期均衡产量和价格;(2)厂商主观需求曲线上的长期均衡点的弹性;(3)若厂商主观需求曲线是线性的,寻出厂商长期均衡时的主观需求曲线。 5.垄断竞争市场中的长期(集团)均衡价格P*,是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线的切点,因而P*=LAC。已知代表性厂商的长期成本函数LTC=0.0025q3-0.5q2+384q,其所面临的需求曲线为P=A-0.1q(A 是集团内厂商数的函数)。试求:(1)代表性厂商的均衡价格的产量;(2)A 的数值 。 6.假设只 有A、B 两个寡 头 垄断厂商出售同质 且生产成本为零 的产品;市场对该产品的需求函数为Qd=240-l0P,P 以美元 计;厂商A 先 进入市场,随 之 B 也 进入;各厂商确 定产量时认 为另 一 厂商会 保 持 产量不变。试求:(1)均衡时各厂商的产量和价格为多少?(2)与完全竞争和完全垄断相比,该产量和价格如何?(3)各厂商取 得 利润多少?该利润与完全竞争和完全垄断时相比情 况 如何?(4)如果再 有一 厂商进入该行业,则 行业的均衡产量和价格会 发 生什 么 变化?如有更 多厂商进入,情 况 又会 怎 样? 7.某公 司 面对以下 两段 需求曲线:当 产量为1~20 时,P=25—0.25Q;当 产量超 过 20 时,P=35—0.75Q。公 司 的总成本函数为:TC1=200+5Q+0.125Q2。(1)说...