1 专 接 本 高 等 数 学 知 识 点 与公式 一、三角函数 1 特殊角度: 2 和差角公式: 3 和差化积公式: 4 倍角公式: 5 化简公式: 1cossin22xx xx22sectan1 xx22csccot1 2arccosarcsinxx 6 三角函数图象: 角度 函数 0 30 45 60 90 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tan 0 √3/3 1 √3 2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsincotcot1cotcot)cot(tantan1tantan)tan(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(222222122212sincossin211cos22coscossin22sintgtgtgctgctgctg 2 xsin xcos xtanxcot 二、极限运算相关公式 1 极限存在: 1.1 准则 I (夹逼准则):如果数列nx 、ny 及nz 满足条件: (1)从某项起,即Nn 0,当0nn 时,有 nnnzxy,(2)azaynnnnlim,lim, 那么数列nx 的极限存在,且axnnlim. 1.2 准则 I: (1)当),(00rxUx (或Mx )时,)()()(xhxfxg,(2)AxhAxgxxxxxx)(lim,)(lim)()(00, 那么则)(lim)(0xfxxx存在,且等于 A . 1.3 准则 II:单调有界数列必有极限. 2 有界函数 无穷小= 无穷小: 01sinlim0xxx 3 高次幂: 0,000ba,m 和 n 为非负整数时,有 mnmnmnbabxbxbxbaxaxaxannnnmmmmn,,0,......lim002011022110 4.第一重要极限: 1sinlim0xxx 3 5.第二重要极限: exxx)11(lim,ex xx10)1(lim,特别地ennn)11(lim 6. 无穷小替换公式: 0x时 xsin~x xtan~x xarcsin~x xarctan~x )1ln(x~x 1xe~x xcos1~22x 11nx~nx 三 连续与间断: 1 连续: 0)()(limlim0000xfxxfyxx或 00limxfxfxx 2 间断: )(lim )(lim )(lim 000震荡型无穷型)(特点是:极限不存在第二类:非第一类函数值可去型:极限...