yxy2=mxy1=kx+bOBA专 题 三 反 比 例 函 数 试 题 的 解 题 思 路 一 、 方 法 简 述 初 中 学 生 首 先 学 习 的 曲 线 就 是 反 比 例 函 数 的 图 象 ， 中 考 的 反 比 例 函 数 试 题 一 般 是 与 一 次 函 数 相 结 合 ， 由 于解 析 式 的 特 征 ， 不 但 能 以 函 数 图 象 为 载 体 考 查 几 何 ， 而 且 能 够 以 解 析 式 为 载 体 考 查 代 数 ， 如 分 式 的 变 形 运 算 等 ，是 中 考 的 热 门 题 型 ， 解 决 此 类 问 题 的 关 键 是 数 形 结 合 思 想 、 函 数 与 方 程 思 想 以 及 代 入 法 ， 代 定 系 数 法 的 灵 活 应用 。 二 、 常 用 方 法 1.求 反 比 例 函 数 解 析 式 的 方 法 ： ① 求 反 比 例 函 数 图 象 经 过 一 点 的 坐 标 ， 利 用 代 入 法 ； ② 利 用 几 何 图 形 的 数量 关 系 来 确 定 ； ③ 利 用 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 来 确 定 ； 2.从 反 比 例 函 数xky 的 图 象 上 一 点 ， 作 两 坐 标 轴 的 垂 线 ， 两 垂 线 与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 面 积 为 k ； 3.反 比 例 函 数xky 图 象 上 的 两 个 点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）， 则kyxyx2211。 三 、 典 例 分 析 例 1： 如 图 ， 直 线bkxy1与 双 曲 线xmy 2相 交 于( 2 1 )(1)ABn ， ，，两 点 ． （ 1） 当 x 为 何 值 时？21yy ； （ 2） 把直 线bkxy1平移， 使平移后的 直 线 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角形 面 积 为 2， 求 平移后得到的 直 线 解 析 式 . 解 ：（ 1） 根据图 象 ， 当2x或 10 x时，21yy （ 2） 212m ∴ xy22 21 n 2n ∴B (1， -2)根据题 意得：212bkbk…解 得：11bk 11xy 直 线11xy与 坐 标 轴 的 交 点 分 别为 C （ 0， -1）、 D （ -1， 0) 方 法 一 ： 设把直 线11xy向上 平移a 个 单位长度， 所得到的 直 线 为1axy ...
