学 习 改 变 命 运 , 思 考 成 就 未 来 世 界 少 年 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛 全 国 总 决 赛 五 年 级 初 赛 试 题 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 考 生 须 知 ： 1. 每 位 考 生 将 获 得 “题目及草稿纸一份”。 2. 本卷共 120 分 3. 比赛期间，不得 使用计算工具或手形。 五 年 级 试 卷 （ 本 试 卷 满 分120分 ，考试 时间120分钟 ） 一 、 填 空 题 （ 每 空 3分 ， 共 45分 ） 1. 九 九 重 阳 节 ， 一 批 老 人 决 定 乘 若 干 辆 至 多 可 乘 32人 的 大 巴 前 去 兵 马 俑 ， 如 果 打 算 每 辆 车 坐 22个 人 ， 就 会 有 一 个 人 没 有 座 位 ；如 果 少 开 一 辆 车 ， 那 么 这 批 老 人 刚 好 平 均 分 乘 余 下 的 大 巴 。 那 么 有 （ ） 个 老 人 ， 原 有 （ ） 辆 大 巴 。 2. 在 1— 100的 100个 数 中 取 出 两 个 不 同 数 相 加 ， 使 其 和 是 3的 倍 数 ， 问 有 （ ） 种 不 同 取 法 。 3. 有 5050张 数 字 卡 片 ， 其 中 1张 上 写 着 数 字 “ 1” ， 2张 上 写 着 数 字 “ 2” ； 3张 上 写 着 数 字 “ 3” ； … … 99张 上 写 着 数 字 “ 99” ；100张 上 写 着 数 字 “ 100” 。 现 在 要 从 中 任 意 取 出 若 干 张 ， 为 了确保抽出 的 卡 片 中 至 少 有 10张 完全 相 同 的 数 字 ， 至 少 要 抽出 （ ）张 卡 片 。 4. 将100个 小球放入依次排列的 36个 盒子中 。 如 果 任 意 相 邻的 5个 盒子中 的 小球总 数 均 为 14， 且第1个 盒中 有 2个 小球。 求第36个盒子中 小球的 个 数 （ ） 5. 一 个 大 于0的 整数 A加 上 一 个 大 于1的 整数 B后是 一 个 完全 平 方数 ， A加 B的 平 方后仍是 一 个 完全 平 方数 ， 当满足条件的 B最小时，A是 （ ） 。 6. 在 6点和 7点之间， 两 针（ ） 时刻重 合？ 7. 1995的 数 字 和 是 1+9+9+5=24...
