两位数乘法速算 速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。 速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。 本文重点讲解两位数乘法的速算方法。其中一个两位数可以写成 10m+a 的形式，例如 76 可以写成 10×7+6，这里的m 是7，a 是6。另一个两位数可以写成10n+b 的形式，m，n，a，b 为 1~9 的任意数字。因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。 本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。 一、两位数乘法的一般速算法 方法： 首积尾积前后接，后积两位不可缺； 首尾交叉积之和，十倍之后加上它。 原理： (10m+a)(10n+b) =mn×100+ab+(mb+na)×10 解析： “首积尾积前后接” 指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。 “后积两位不可缺” 指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。 “首尾交叉积之和” 指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。 “十倍之后加上它” 是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。 当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法” 。 例1：37×64 解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368 例2：42×74 解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108 二、两位数乘法的魏式速算法 原理： (10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10 w 是魏式系数，w=mb+na-n×10 解析： 魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10 倍。魏式系数的值越小，计算起来越简单。 本人认为“魏式速算法”主要应用在魏式系数w=0 时的速算，此时，(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab，如例1、例2、例3。 但如果魏式系数大于10 时，计算起来还是比较麻烦的，这时选用“一般速算法”或“魏式速算法”都行，如例4。 例1：86×42 解： w=8×2+6×4-4×10=0 ∴ 86×42=(8+1)×4×100+6×2=3612 ...
