加法原理与乘法原理知识精讲加法原理、乘法原理是计数问题中的两种新的计数方法。举个例子：餐厅里有 4 种炒菜和 2 种炖菜，4 种炒菜分别是红烧鱼块、滑溜里脊、清炒虾仁和三鲜豆腐；2 种炖菜分别是：土豆炖牛肉和萝卜炖排骨。点菜时假如只点一个菜，有炒菜和炖菜这两种方式，也就是说，可以点红烧鱼块、滑溜里脊、清炒虾仁、三鲜豆腐、土豆炖牛肉和萝卜炖排骨之一，有4+2=6 种点菜方法，其中 4 代表 4 种炒菜，2 代表 2 种炖菜。这就是加法原理。 假如要求炒菜和炖菜各点一个，这时我们可以把一个炒菜和一个炖菜看成一个组合，点炒菜是第一步,点炖菜是第二步，这两步缺一不可。比如炒菜选红烧鱼块的搭配有两种（红烧鱼块--土豆炖牛肉 红烧鱼块——萝卜炖排骨)，类似的滑溜里脊也有两种搭配（滑溜里脊-—土豆炖牛肉 滑溜里脊—-萝卜炖排骨).。.。。。4 种炒菜合在一起就有 4×2=8 种点菜方法，这就是乘法原理。例 1 小高一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以做飞机。经过网上查询，出发的那一天中火车有 4 班，汽车有 3 班，飞机有 2 班.任意选择其中一个班次，有多少种出行方法?练习 1 书架上有 8 本不同的小说和 10 本不同的漫画,大头要从书架中任意选取一本书，有多少种不同的取法？例 2 如图用红色、黄色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分涂色，每个部分只能涂一种颜色，一共有多少种不同的涂色方法？ 加法原理：假如完成一件事有几类方式，每一类方式中又有不同的方法，那么把每一类方法数相加就得到所有的方法数。 乘法原理：假如完成一件事分为几个步骤，在每个步骤中又有不同的方法，那么把每一步的方法数相乘就得到所有的方法数。练习 2 如图 用红、黄两种颜色给图中鸭子的嘴巴、眼睛、身子三个部分涂色，每个部分只能涂一种颜色,一共有多少种不同的涂色方法？例 3 如图从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丙地有 3 条路,从甲地到丁地有 2 条路，从丁地到丙地有 4 条路.假如要求所走的路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少种不同的路线?练习 3 如图，任意两地之间的路线已在图中标示出来,假如要求所走的路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少种不同的路线？加法原理与乘法原理的区别加法原理类与类之间会满足下列要求：1.只能选择其中一类,而不能几类同时选.2.类与类之间可以相互替代,只需选择某一类就可以满足要求；比如例 1 种飞机、火车或汽车可以随意选...
