分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时) 知识与技能：① 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;② 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：① 通过对两个原理概念的学习培育学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力；② 通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力;情感态度与价值观：① 了解学习本章的意义,激发学生的学习兴趣② 引导学生形成 “自主学习"与“合作学习”等良好的学习方式.教学重点 理解两个原理，并能运用它们来解决一些简单的问题。教学难点 弄清楚“一件事”指的是什么,分清是“分类”还是“分步”。教学方法 启发式教具准备 多媒体教学过程一、引入课题引例： 从甲地到乙地有 3 条路，从乙地到丁地有 2 条路；从甲地到丙地有3 条路，从丙地到丁地有 4 条路,问:从甲地到丁地有多少种走法？这就是用我们这节课要讨论的分类加法计数原理与分步乘法计数原理来解决问题。 设计意图：从贴近学生实际生活的实例出发，让学生明白本节课的教学内容，激发学生学习兴趣.师生互动：老师提问学生回答。二、讲授新课：1、分类加法计数原理问题 1:(多媒体展示）十一你打算从甲地到乙地旅游，假设可以乘汽车和火车。一天中，汽车有 3 班，火车有 2 班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种坐交通工具的方法? 有３＋２＝５种方法探究１：（多媒体展示）你能说说以上问题的特征吗?（分析要完成的“一件事"是什么.)完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 3 种不同的方法，在第 2 类方案中有 2 种不同的方法。 那么完成这件事共有 3+2=5 种方法。一件事就是从甲地到乙地的一种乘坐交通工具的方式。发现新知：完成一件事情,有 n 类办法,在第 1 类办法中有种不同的方法，在甲地乙地丙地丁地第 2 类办法中有种不同的方法，…,在第 n 类办法中有种不同的方法。那么完成这件事共有种不同的方法。（也称加法原理)设计意图:由特例到定义的设计思路让学生理解加法原理的概念，体现了一般存在于特别之中的辩证法思想,便于让学生理解概念.师生互动：由老师提问学生回答的方式进行。在本知识点中学生可能对“一件事”的概念的理解不是很好，在学生回答完后,老师应该进行点拨。知识应用 例 1：两个袋子里分别装有 40 个红球，60 个白球，从中任取一个球，有多少种求法？设计意图:通过本例及变式练习让学生进一步理解“分类”的含义。并向...
