34D、E、F 六个2010 年高考真题排列组合一、选择题:1．（2010 年高考山东卷理科 8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36 种（B）42 种（C）48 种（D）54 种【答案】B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有 A4=24 种排法；第二类：甲排在第二位，4共有 A3=18 种排法，所以共有编排方案 24+18=42 种，故选 B。33【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。2.（2010 年高考全国卷 I 理科 6）某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A）30 种⑻ 35 种（C）42 种（D）48 种【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析】：可分以下 2 种情况：（1）A 类选修课选 1 门‘B 类选修课选 2门'有 C1C234种不同的选法；（2）A 类选修课选 2 门,B 类选修课选 1 门,有 C2C1种不同的选法•所以不同的选法共有 C1C2+C2C1二 18+12 二 30 种.34343-（2010 年高考天津卷理科 10）如图，用四种不同颜色给图中的 A、B、C、涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（A）288 种（B）264 种（C）24.0 种（D）168 种【答案】B第 1CI 题图【解析】分三类：（1）B、D、E、F 用四种颜色，则有 A4xlx1 二 24 种方法；4（2）B、D、E、F 用三种颜色，则有 A3x2x2+Asx2xlx2 二 192 种方法；44（3）B、D、E、F 用二种颜色，则有 A2x2x2 二 48，所以共有不同的涂色方法424+192+48=264 种。【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。4.（2010 年高考数学湖北卷理科 8）现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A.152B.126C.90D.54【答案】B【解析】分类讨论：若有 2 人从事司机工作，则方案有 C2xAs=18；若有 1 人从事司机工33作，则方案有 CixC2xAs=108 种，所以共有 18+108=126 种，故 B 正确.3435.（2010 年高考湖南卷...
