安徽大学2011—2012 学年第1 学期 《信息论》考试试卷（AB 合卷） 院/系 年级 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题 1、接收端收到 y 后，获得关于发送的符号是 x 的信息量是 。 2、香农信息的定义 。 3、在已知事件 zZ的条件下，接收到 y 后获得关于事件 x 的条件互信息( ;| )I x y z 的表达式为 。 4、通信系统模型主要分成五个部分分别为： 。 5、研究信息传输系统的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、有效性、 和 ，使信息传输系统达到最优化。 6、某信源 S 共有 32 个信源符号，其实际熵 H =1.4 比特/符号，则该信源剩余度为 。 7、信道固定的情况下，平均互信息(; )I X Y 是输入信源概率分布 ( )P x 的 型凸函数。 信源固定的情况下，平均互信息(; )I X Y 是信道传递概率 ( | )P y x 的 型凸函数。 8、当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，则称此信源与信道达到匹配。信道剩余度定义为 。 9、已知信源 X 的熵 H(X)=0.92 比特/符号,则该信源的五次无记忆扩展信源 X5 的信息熵5()H X= 。 得分 第2 页 10、将H ，6H ，0H ，4H ，1H 从大到小排列为 。 11、根据香农第一定理，对于离散无记忆信源 S，用含 r 个字母的码符号集对 N 长信源符号序列进行变长编码，总能找到一种无失真的唯一可译码，使每个信源符号所需平均码长满足： 。 12、多项式剩余类环[ ] (( ))qF xf x是域的充要条件为 。 13 、 多 项 式 剩 余 类 环[ ] (1)nqF xx 的 任 一 理 想 的 生 成 元( )g x与1nx 关 系为 。 14、有限域122F的全部子域为 。 15、国际标准书号（ISBN）由十位数字12345678910a a a a a a a a a a组成（诸ia 11F ，满足：1010(mod11)iiia），其中前九位均为 0-9，末位 0-10，当末位为 10 时用 X 表示。《Handbook of Applied Cry ptography 》的书号为 ISBN：7-121-01339- ，《Coding and Information Theory 》的书号为 ISBN：7-5062-3392- 。 二、判断题 1、互信息 ( ; )I x y 与平均互信息 (; )I X Y 都具有非负性质。 （ ） 2、离散信源的信息熵是信源无失真数据压缩的极限值。 （ ） 3、对于无噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。 （ ） 4...
