1 值域的求法习题 一．解答题（共10 小题） 1．已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求A∩B 和（CRA）∩（CRB）． 2．已知函数f（x）=x2﹣bx+3，且f（0）=f（4）． （1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0 的x 的集合； （2）求函数y=f（x）在区间（0，3]上的值域． 3．求函数的值域：． 4．求下列函数的值域： （1）y=3x2﹣x+2； （2）； （3）； （4）； （5） （6）； 5．求下列函数的值域 （1）； （2）； （3）x∈[0，3]且x≠1；（4）． 6．求函数的值域：y=|x﹣1|+|x+4|． 7．求下列函数的值域． （1）y=﹣x2+x+2； （2）y=3﹣2x，x∈[﹣2，9]；（3）y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，2]；（4）y=． 8．已知函数f（x）=22x+2x+1+3，求f（x）的值域． 9．已知f（x）的值域为，求y=的值域． 10．设的值域为[﹣1，4]，求a、b 的值． 2 参考答案与试题解析 一．解答题（共10 小题） 1．已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求A∩B 和（CRA）∩（CRB）． 考点： 函数的值域；交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法。1457182 专题： 计算题。 分析： 由可求A，由可求B 可求 解答： 解：由题意可得 ∴A=[2，+∞）， ∴B=（1，+∞），CRA=（﹣∞，2），CRB=（﹣∞，1]﹣﹣﹣（4 分）∴A∩B=[2，+∞） ∴（CRA）∩（CRB）=（﹣∞，1]﹣﹣﹣﹣﹣（6 分） 点评： 本题主要考查了函数的定义域及指数函数的值域的求解，集合的交集、补集的基本运算，属于基础试题 2．已知函数f（x ）=x 2﹣bx +3，且 f（0）=f（4）． （1）求函数y =f（x ）的零点，写出满足条件 f（x ）＜0 的x 的集合； （2）求函数y =f（x ）在区间（0，3]上的值域． 考点： 函数的值域；二次函数的性质；一元二次不等式的解法。1457182 专题： 计算题。 分析： （1）从 f（0）=f（4）可得函数图象关于直线 x =2 对称，用公式可以求出 b=4，代入函数表达式，解一元二次不等式即可求出满足条件 f（x ）＜0 的x 的集合； （2）在（1）的基础上，利用函数的单调性可以得出函数在区间（0，3]上的最值，从而可得函数在（0，3]上的值域． 解答： 解：（1）因为f（0）=f（4），所以图象的对称轴为x ==2， ∴b=﹣4，函数表达式为f（x ）=x 2﹣4x +3， 解f（x ）=0，得x 1=1，x 2=3，因此函数的零点为：1 和3 满足条件 f（x ）＜0 的x 的集合为（1，3） （...
