1． 快 速 傅 里 叶 变 换 （ FFT） 1.1 叶 变 换 简 介 快 速 傅 里 有 限 长 序 列 可 以 通 过 离 散 傅 里 叶 变 换 (DFT)将 其 频 域 也 离 散 化 成 有 限 长 序 列 .但 其 计 算 量 太 大 ,很 难 实 时 地 处 理 问 题 ,因 此 引 出 了 快 速 傅 里 叶 变 换 (FFT). 1965 年 ， Cooley 和 Tukey 提 出 了 计 算 离 散 傅 里 叶 变 换 （ DFT） 的 快 速 算 法 ， 将 DFT 的运 算 量 减 少 了 几 个 数 量 级 。 从 此 ， 对 快 速 傅 里 叶 变 换 （ FFT） 算 法 的 研 究 便 不 断深 入 ， 数 字 信 号 处 理 这 门 新 兴 学 科 也 随 FFT 的 出 现 和 发 展 而 迅 速 发 展 。 根 据 对 序列 分 解 与 选 取 方 法 的 不 同 而 产 生 了 FFT 的 多 种 算 法 ， 基 本 算 法 是 基 -2DIT 和 基-2DIF。 FFT 在 离 散 傅 里 叶 反 变 换 、 线 性 卷 积 和 线 性 相 关 等 方 面 也 有 重 要 应 用 。快 速 傅 氏 变 换 （ FFT） ， 是 离 散 傅 氏 变 换 的 快 速 算 法 ， 它 是 根 据 离 散 傅 氏 变 换 的 奇 、 偶 、 虚 、 实 等 特 性 ， 对 离 散 傅 立 叶 变 换 的 算 法 进 行 改进 获得的 。 它 对 傅 氏变 换 的 理 论并没有 新 的 发 现 ， 但 是 对 于在 计 算 机系统或者说数 字 系统中应 用 离 散傅 立 叶 变 换 ， 可 以 说是 进 了 一大 步。 快 速 傅 立 叶 变 换 作为一种 数 学 方 法 ， 已经广泛地 应 用 在 几 乎所有 领域 的 频 谱分 析中， 而 且经久不 衰， 因 为信 号 处 理 方 法 没有 先进 和 落后之分 ， 只有 经典和 现代之别， 在 实 际系统中用 得最好的 方 法 就是 管用 的 方 法 。 换 句话说， 信 号 处 理 方法 与 应 用 背景和 目的 的 贴近程度是 衡量 信 号 处 理 方 法 优劣的 唯一标准。 FFT 是 快速 傅 利叶 变 换 (Fast FourierTransform 简 称FFT)的 英文缩写,它 在 当今科 技世界中的 应 用 相 当活跃,无论是 在 时 间序 列 分 析...
