光学图像微分与加减实验 实验一光学图像加减实验 引 言 图 像 加 减 是 相 干 光 学 处 理 中 的 一 种 基 本 的 光 学 ‐数 学 运 算 , 是 图像 识 别 的 一 种 主 要 手 段 。 其 中 比 较 感 兴 趣 的 是 图 像 相 减 ， 因 为 通 过 相减 可 以 求 出 两 张 相 近 照 片 的 差 异 , 从 中 提 取 差 异 信 息 。 例 如 ： 通 过 在不 同 时 期 拍 摄 的 两 张 照 片 相 减 , 在 医 学 上 可 用 来 发 现 病 灶 的 变 化 ; 在军 事 上 可 以 发 现 地 面 军 事 设 施 的 增 减 ; 在 农 业 上 可 以 预 测 农 作 物 的长 势 ; 在 工 业 上 可 以 检 查 集 成 电 路 掩 膜 的 疵 病 , 等 等 。 还 可 用 于 地 球资 源 探 测 、气象变 化 以 及城市发 展研究等 各个领域。 实现 图 像 相 减 的方法很多, 本 实验介绍利用 正弦光 栅作 为 空间滤波器实现 图 像 相 减的 方法。 一．实验目的和教学要求： 1 .采用正弦光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解； 2 .通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。 二．实验原理： 设正弦光栅的空间频率为f0 , 将其置于4 f 系统的滤波平面P2 上, 如图1 所示, 光栅的 复振幅透过率为: H ᵅᵆ,ᵅᵆ = 12 [1 + cos(2ᵰᵅ0ᵆ2 + ᵱ0)] = 12 + 14 ᵅᵅ 2ᵰᵅ0ᵆ2+ᵱ0 + 14 ᵅ−ᵅ 2ᵰᵅ0ᵆ2+ᵱ0 式中，f 为傅里叶变换透镜的焦距；ᵱ0表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。 将图像A 和图像B 置于输入平面P1 上，且沿x 1 方向相对于坐标原点对称放置，图像 中心与光轴的距离均为b。选择光栅的频率为f0，使得, 以保证在滤波后两图像中A 的+ 1 级像和B 的- 1 级像能恰好在光轴处重合。于是, 输入场分布可写成: 在其频谱面 P2 上的频谱为： 由于及，因此。上式可以写成 经过光栅滤波后的频谱为： 图1 光学图像加减原理图 通过透镜L2 进行傅立叶逆变换，在输出平面P3 上的光场为： 讨论：（1）当光栅条纹的初相位时，上式变为： 结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图像相加。 （2）当光栅条纹的初相位时，上式变为： 结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图...
