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启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料 1 一、选择题 1.（辽宁理，4）已知圆 C 与直线 x－y=0 及 x－y－4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C 的方程为 A.22(1)(1)2xy B. 22(1)(1)2xy C.22(1)(1)2xy D. 22(1)(1)2xy 【解析】圆心在 x＋y＝0 上,排除 C、D,再结合图象,或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径 2即可. 【答案】B 2.（重庆理，1）直线1yx 与圆221xy 的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 【 解 析 】 圆 心 (0,0) 为 到 直 线1yx，即10xy 的 距 离1222d ，而2012，选 B。 【答案】B 3.（重庆文，1）圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A．22(2)1xy B．22(2)1xy C．22(1)(3)1xy D．22(3)1xy 解法 1 （直接法）：设圆心坐标为(0, )b ，则由题意知2(1)(2)1ob ，解得2b ，故圆的方程为22(2)1xy 。 解法 2 （数形结合法）：由作图根据点(1,2) 到圆心的距离为 1 易知圆心为（0，2），故圆的方程为22(2)1xy 解法 3 （验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除 B，D，又由于圆心在 y 轴上，排除 C。 【答案】A 4.（上海文，1 7 ）点 P（4，－2）与圆224xy上任一点连续的中点轨迹方程是 （ ） A.22(2)(1)1xy B.22(2)(1)4xy C.22(4)(2)4xy D.22(2)(1)1xy 启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料 2 【解析】设圆上任一点为Q（s，t），PQ 的中点为A（x，y），则2224tysx，解得：2242ytxs，代入圆方程，得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4，整理，得： 22(2)(1)1xy 【答案】A 5. （上海文，1 5 ）已知直线12: (3)(4)10,: 2(3)230,lkxk ylkxy 与平行，则k 得值是（ ） A. 1 或3 B.1 或5 C.3 或5 D.1 或2 【解析】当k＝3 时，两直线平行，当k≠3 时，由两直线平行，斜率相等，得：kk43＝k－3，解得：k＝5，故选 C。 【答案】C 6. (上海文，1 8 )过圆22(1)(1)1C xy：的圆心，作直线分 别交 x 、y 正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分（如图）， 若这四部分图形...