公平席位分配模型

湖南信息职业技术学院学生贺际嵘＼席位分配模型 建模日期 2 0 0 9 /1 2 /2 5 1 -8 数 学 建 模 论 文 单位：湖南信息职业技术学院 系别: 信息工程系 班级: 信息0903 作者: 贺际嵘 湖南信息职业技术学院学生贺际嵘＼席位分配模型 建模日期2 0 0 9 /1 2 /2 5 2 -8 公平的席位分配问题 [摘 要] 我们用公平席位分配模型,解决了10人委员会人员组成问题并保证对A.B.C的相对都公平.首先,我们用人们常用的惯例分配席位的方法来分配10个席位得出结果如表1-1；再假定情况1,也用惯例分配席位的方法来分配得出结果如表2-2；由以上两步的结果可以判定此种按照人数比例分配的惯例分配方法在这里应用分配的结果是不公平的,导致总席位数N增加一个,A的席位数反而减少了一个；此后,我们在寻找一个更为公平的分配方案,经过对问题的深入了解,逐步分析并结合各种情况的共同性建立我们日常寻求的更为公平的分配方案—Q值法；最后,我们通过Q值法求的本问题的最佳分配结果,也进一步,把这一以Q值法为为方法的公平席位分配模型推广到我们的日常生活中所遇到的席位分配问题.通过公平席位分配模型对席位的分配,不难检验出惯例分配席位的方法是不公平的,总席位数为N=10 的公平分配结果是: A是n1=2, B是n2=3,C是 n3=5. [关键字] 公平分配；Q值法；模型． 湖南信息职业技术学院学生贺际嵘＼席位分配模型 建模日期2 0 0 9 /1 2 /2 5 3 -8 1 问题重述 我们日常生活之中经常会面对席位分配的问题,如某学校共1000学生,235人住在A楼,333人住在B楼,432住在C楼. 学生要组织一个10人委员会,我们可以试用惯例分配方法和Q值方法分配各楼的委员数,并比较结果,试得出更为公平的分配方案及结果. 事先我们可以对问题进行假设与符号定义；然后进行我们的问题分析,先用惯例分配分配席位的方法分析：①可以先人们常用的惯例分配席位的方法来分析公平分配10个席位并得出结果；②也可以再假定情况 1,也用惯例分配席位的方法来分析并得出结果；两种结果进行分析以初步得出惯例分配席位的方案是不公平的,并思考怎样才能得出更为公平的分配方案；然后,我们把模型建立方面的分析及其模型建立放在模型建立里面再分析. 2 问题的假设与符号定义 1.1问题的假设: 1.席位是以整数计量的,并且为有限个,设为N个； 2.每个单位有有限个人,席位是按各集体的人员多少来分配的； 3．每个单位的每个人都具有相同的选举权利； 4．每个单位至少应该...