上海求实进修学校教师教学设计方案 Shanghai Qiu Shi Continu ation School - 1 - 英才乐园 学生编号 学生姓名 授课教师 辅导学科 六年级数学 教材版本 上教 课题名称 一元一次方程、二元一次方程组的应用 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 5月 26日 教学目标 1. 熟练掌握一元一次不等式和一元一次方程的解法和应用； 2. 会解二元一次方程组；能够熟练的运用二元一次方程组解决实际问题； 3. 使学生掌握三元一次方程、三元一次方程组和它的解的含义； 重点难点 1. 二元一次方程组和三元一次方程组的解题技巧； 2. 根据应用题的题意列出二元一次方程组。 同步教学内容及授课步骤 一、一知识梳理 1 . 列二元一次方程组解应用题的步骤 ①弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如 x 、y ）表示题目中的两个未知数； ②找出能够表示应用题全部含意的两个相等关系； ③根据两个相等关系列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组； ④解这个二元一次方程组，求出未知数的值； ⑤检查所得结果的正确性及合理性； ⑥写出答案． 2 . 设未知数的几种常见方法 （1 ）设直接未知数：即题目里要求的未知量是什么，就把它设做方程里的未知数，并且 求几个设几个． （2 ）设间接未知数：即设的不是所求量．有些应用题，若设直接未知数，则所列的方程 比较复杂；若改设间接未知数，则能列出既简单又易解的方程． （3 ）少设未知数：有些应用题，要求两个或更多个未知数，但根据各未知数之间的关系， 只需设一个或少数几个未知数就可以求解． （4 ）多设未知数：有些应用题，不仅要设直接未知数，而且要增设辅助未知数，但这些 辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知数． 3 . 应用题常见的几种类型： （1 ）行程问题： ①基本量之间的关系：路程＝速度×时间 ②解题时一般应画线段示意图。 （2 ）工程问题 ①基本量之间的关系：工作量＝工作效率×工作时间 甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率 ②解题时，若工作总量是抽象的，通常把它设为单位 1 。 （3 ）浓度问题 ①基本量之间的关系：溶液＝溶质＋溶剂（指体积或质量） 上海求实进修学校教师教学设计方案 Shanghai Qiu Shi Continu ation School - 2 - 英才乐园 溶液的浓度＝溶质溶液×100% ②解题时应注意配制前后溶液中的不变量和变化量分别是什...
