六年级图形问题综合(奥数)含答案VIP专享

平面图形计算（一） 经典图形： 1. 任意三角形ABC 中，CD= 31 AC，EC= 43 BC，则三角形CDE 的面积占总面积的31 43 = 41（为什么？） 2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。（为什么？） 3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。（为什么？） 4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方 2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方 2，或者等于斜边的平方 4.（为什么？） 例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是 10，BE=2AB，CD=3BC，求三角形BDE 的面积。 例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是 1，延长 AB 至 D，使 BD=AB，延长 BC 至 E，使 CE=2BC，延长 CA 至 F，使 AF=3AC，求三角形DEF 的面积。 例3． 如图，三角形ABC 的面积是180 平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED，EF=2BF，求AEF 的面积。 例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AK F 与三角形ADG 面积之和等于5 平方厘米，DC=CE=3 厘米。求三角形BEK 的面积。 FKBECDGA 例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5 等分。三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？ 例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E、F 分别为边AB、AD 的中点，FC=3G C，则阴影部分的面积是多少？ ABCDFEG 例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC，BCD，CDE，DEF,EFG，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6 平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？ ABCDEFGH 例8． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC，如果三角形AED 的面积为12 平方厘米，，求三角形DCF 的面积。 DCABEF 练习： 1. 已知正方形ABCD 的边长是5cm ，又EF=FG，FD=DG，求三角形ECG 的面积。 EBCGDAF 2. 正三角形ABC 的边长为12 厘米，BD，DE，EF，FG 四条线段把它的面积5 等分，求AF，FD，DC，AG，GE，EB 的长。 ABGECDF 3. 如图所示是某个六边形公园ABCDEF，M 为AB 中点，N 为CD 中点，，P 为DE 中点，Q 为FA 中点，其中游览区APEQ 与BNDM 的面积之和为900 平方米。中间的湖泊面积为361 平方米，其余的部分是草地，问草地...