六年级圆的周长和面积

圆及圆的周长 一、圆的认识 1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母 O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径，一般用字母 r 表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。 在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 直径与半径的关系：d=2r 2、圆的对称性 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图： 练习：判断对错 （1）半径的长短决定圆的大小。 （ ） （2）圆心决定圆的位置。 （ ） （3）同一个圆的直径是半径的2 倍。 （ ） （4）圆的半径都相等。 （ ） 3 、圆的周长 圆的周长测量方法： A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度， 即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系： 周长C（厘米） 直径d（厘米） ）的比值（保留两位小数dC 3.142 1 3.14 9.5 3 3.16 12.6 4 3.15 15.8 5 3.16 31.4 10 3.14 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数， π1415926535.3但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π14.3。 如果用C 表示圆的周长，就有： C=πd 或 C=2πr 例 1 求下列圆的周长 练习：1、求下列圆的周长 2、在一个长10 厘米，宽 8 厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 3、大圆直径是小圆直径的3 倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。 21d121）π（4、看图填空（单位：cm ） 正方形的周长是（ ）cm ， 圆的周长是（ ）cm 。 其中一个圆的周长是（ ）cm ， 长方形的周长是（ ）cm 。 例 2：一个圆的半径是 4 厘米，求它的半圆周长是多少？ 练习：圆的直径是 d，下列表示半圆周长公式正确的是： A 、 πd B πd C 例 3：圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是 50m，绕花坛一 周车轮大约转动多少周？ 练习：1、一个圆形喷水池的半径是 5m ，它的周长...