MSDC 模块化分级讲义体系 六年级奥数.几何. 圆柱与圆锥(AB 级).学生版 Page1 o f 11 圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 表面积 体积 圆柱 222π2πSrhr圆柱侧面积个底面积 2πVr h圆柱 圆锥 22ππ360nSlr圆锥侧面积底面积 注: l 是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3Vr h圆锥体 求表面积时要注意几点:一、有几个底面。 二、结果近似数,进一法、去尾法、四舍五入法.............。 三、单位是否统一。 圆柱与圆锥的关系 等底等高的圆柱和圆锥:圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍; 等底等体积的圆柱和圆锥:圆锥的高是圆柱的高的 3 倍; 等高等体积的圆柱和圆锥:圆锥的底面积是圆柱的底面积的 3 倍 板块一 圆柱与圆锥 【例 1 】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5 米、1米和 0.5 米的 3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?( π取3.14 ) hrhr1110.511.5知 识 框 架 例 题 精 讲 圆柱与圆锥 有一个底面 无底面 鱼缸、厨师帽、 烟囱、排水管、压路机 MSDC 模块化分级讲义体系 六年级奥数.几何. 圆柱与圆锥(AB 级).学生版 Page2 of 11 【例 2 】 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6 厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是 4 厘米,孔深5 厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米? 【例 3 】 (第四届希望杯 2 试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用 π表示) 【例 4 】 如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积. ( π 3.14) 【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成 1 个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为 10 厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?( π 3.14) 【例 5 】 把一个高是 8 厘米的圆柱体,沿水平方向锯去 2 厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56 平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米? 16.56m10cm MSDC 模块化分级讲义体系 六年级奥数.几何. 圆柱与圆锥(AB 级).学生版 Page3 of 11 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如...