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六年级奥数.应用题. 工程问题（ABC 级）.学生版 Page 1 o f 32 一、基本概念 （1） 工作总量 完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. （2） 工作时间 （3） 工作效率 单位时间内所完成的工作量 二、基本关系 工作量 = 工作效率×工作时间 【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系. 三、常用工具和方法 （1） 基本关系 （2） 整体化归思想 （3） 对比分析的方法 （1） 重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题 （2） 难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用 知 识 框 架 重 难 点 工程问题 六年级奥数.应用题. 工程问题（ABC 级）.学生版 Page 2 o f 32 一、根据基本关系解题 【例 1 】 一项工程，甲单独做需要28 天时间，乙单独做需要21 天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？ 【巩固】 一项工程，甲单独做需要21 天时间，甲、乙合作需要12 天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 【例 2 】 一项工程，甲队单独完成需40 天。若乙队先做10 天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成. 如果乙队单独完成此工程，则需______天. 【巩固】 一项工程，甲队单独做20 天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 二、运用整体化归思想解题 【例 3 】 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6 小时，乙需7 小时，丙需14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。 例 题 精 讲 六年级奥数.应用题. 工程问题（ABC 级）.学生版 Page 3 o f 32 【巩固】 一池水，甲、乙两管同时开，5 小时灌满；乙、丙两管同时开，4 小时灌满．现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？ 【例 4 】 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 112倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 3倍，下午这批工人中有 712的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再做1天，那么这批工人有多少人？ 【巩固】 甲、乙、丙三队要完成 A ，B 两项工程，B 工...