1 `六年级奥数工程问题应用题 第一课时 基本关系的认识 姓名 学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是： 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间 效率和×合做时间=工作总量 学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？ 1、一件工作，由甲单独完成要 10 天，由乙单独完成要 15 天，如果甲乙合作完成要（ ）天。 2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管 2 小时可以把水注满，单开乙管 3 小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。 3、甲乙两人合作加工一批零件，需 25 天完成，先由甲加工10 天，再由乙单独加工30 天，这时共加工了这批零件的43 。乙每天能加工这批零件的几分之几？ 4、一段公路，甲队单独要 20 天完成，乙单独修要 15 天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修 5 天后，还相距 15 千米，这段公路长多少千米？ 5、一件工作，甲单独做 15 天完成，乙单独做 20 天完成，现甲乙合做 12 天完成。在这段时间里，乙休息了 4 天，那么甲休息了多少天？ 6、有同样两个仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需 10 小时，乙需 12 小时，丙需要 15 小时，甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库，同时开始搬运。中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各长多少时间？ 2 练习：1、修一条公路，甲单独做要 21 时，乙单独做要 31 时，两队合做要（ ）小时 2、修一个水池，甲单独做 12 天完成，乙单独做要 10 天完成，丙单独做要 15 天完成，如果由丙队先做 3 天后，剩下的由甲、乙两队去做，还要多少天完成？ 3、修一条公路，甲队单独做要 6 天完成，乙队单独做要 8 天气完成，现甲乙两队分别从这段公路的两头同时开工，经过 3 天后剩下 180 米未修，甲队每天修多少米？ 4、一个水池装有甲、乙两个进水管，下面有丙管放水，空池时，单开甲管 12 分钟可以注满，单开乙管 10 分钟可以注满，池满时，丙管 20 分钟可以放完，现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？ 5...
