六年级奥数比例解行程问题

1 / 10 _________________ 个性化辅导讲义 年 级： 时 间 年 月 日 课 题 比例解行程问题 教学目标 1.了解物体匀速运动的特点。 2.掌握运用比例知识解决行程问题的方法。 3.培养想像力，增强思维力。 教 学 内 容 【知识梳理】 我们常常会应用比例的工具分析 2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,vvtts s乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当 2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即 ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲， 得到sstvv甲乙乙甲， svsv甲甲乙乙，甲乙在同一段时间 t内的路程之比等于速度比 2. 当 2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即 sss乙甲，由 svtsvt乙乙乙甲甲甲， 得 svtvt乙乙甲甲， vtvt甲乙乙甲，甲乙在同一段路程 s上的时间之比等于速度比的反比。 比例的知识是小学数学最后一个重要内容， 从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言， 比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势， 往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上， 使得一道看似很难的题目变得简单明了。 比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 2 / 10 【例题精讲】 例题1 甲、乙两人同时A地出发，在A、B 两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B 地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇的地点距离B 地1800 米，第三次的相遇点距离B 地800米，那么第二次相遇的地点距离B 地 。 练习：甲、乙两人都从A地经B地到C地。甲8点出发，乙8点45分出发。乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分。两人刚好同时到达C地。问：到达C地时是什么时间？ 例题2 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10 分前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10 分，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速...