第 1 讲 鸡兔同笼问题 一、 学习目标： 1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力
2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力
3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力
二、 教学过程 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10 个头，从下面数，有24 只脚
鸡和兔各有多少只
分析 假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只） 这比题目的24 只脚少（24-20）只，为什么会少4 只脚呢
因为笼子里有部分是兔，每只兔少算 2 只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）
解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8 只，兔有2 只
方法点评 用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1
（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数 2
（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、 有龟和鹤共 24 只，腿共 68 只
龟、鹤各有几只
例2 小明的存钱罐里有2 角和5 角的人民币共 12 张，合计 3 元 9 角
2 角、5 角的人民币各有几张
分析与解 可以用方程解答： 设5 角的人民币有x 张，那么 2 角的人民币就是（12-x）张
根基合计的钱数为3 元 9 角，可以列出方程
解：设5 角的人民币有x 张，那么 2 角的人民币就是（12-x）张
可以列出方程
5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张) 答：2 角的人民币有7 张，5 角的人民币有5 张
方法点评 用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答
随堂练习二： 自行车和三轮车共 12 辆，总共有28 个轮子
自行车和三轮车共有多少辆
拓展训练 1、实验小学
