第 1 讲 鸡兔同笼问题 一、 学习目标： 1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。 2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。 二、 教学过程 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10 个头，从下面数，有24 只脚。鸡和兔各有多少只？ 分析 假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只） 这比题目的24 只脚少（24-20）只，为什么会少4 只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算 2 只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8 只，兔有2 只。 方法点评 用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数 2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、 有龟和鹤共 24 只，腿共 68 只。龟、鹤各有几只？ 例2 小明的存钱罐里有2 角和5 角的人民币共 12 张，合计 3 元 9 角。2 角、5 角的人民币各有几张？ 分析与解 可以用方程解答： 设5 角的人民币有x 张，那么 2 角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3 元 9 角，可以列出方程。 解：设5 角的人民币有x 张，那么 2 角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。 5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张) 答：2 角的人民币有7 张，5 角的人民币有5 张。 方法点评 用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。 随堂练习二： 自行车和三轮车共 12 辆，总共有28 个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？ 拓展训练 1、实验小学的教师和学生共 100 人去植树，教师平均每人栽 3 棵树，学生平均每人栽 1 棵树，一共栽 150 棵树。教师、学生各有多少人？ 2、学校买了4 个足球和3 个排球，共用去 169 元。每个足球比每个排球贵 2 元。足球和排球的单价各是多少元？ 3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13 只，鸡的脚比兔的脚多16 只。鸡、兔各有多少只？ 4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去 90 元，钢笔每支 5 元，圆珠笔每支 2 元。如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120 元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？ 5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 18 只，它们共有腿 118...
