六年级数学讲义圆的周长与面积

2011 年·秋季 数学·六年级·第24 讲·学生版 page 1 of 10 教师：张 老 师 科目：奥 数 学生： 上课时间：______ 1、题引： 在 小 学 数 学 中 我 们 学 习 了 几 种 简 单 图 形 的 面 积 计 算 方 法 ，数 学 中 的 面 积 问 题 不 但 具 有 直观 性 ， 而 且 变 换 精 巧 ， 妙 趣 横 生 ， 对 开 发 智 力 、发 展 能 力 非 常 有 益 。 2、圆与组合图形、扇形： 图 形 的 面 积 是 图 形 所 占平 面 部 分 的 大 小 的 度 量 。 它有 如 下 两 条 性 质 ： 1． 两 个 可 以 完 全 重 合 的 图 形 的 面 积 相 等 ； 2． 图 形 被 分 成 若 干 部 分 时 ， 各 部 分 面 积 之 和 等 于 图 形 的 面 积 。 圆 的 周 长 ： L=2πr， 或 L=πD； 圆 的 面 积 ： S=πr2。 （ π≈3.14， r为 半 径 ， D为 直 径 ） 在 日 常 生 活 中 ， 除 了 经 常 遇 到 直 线 型 （ 如 矩 形 、正 方 形 、三 角 形 、梯 形 等 ） 以 及 曲 线 型（ 如 圆 、扇 形 等 ） 的 面 积 外 ， 还 经 常 遇 到 不 同 形 状 图 形 叠 加 而 成 的 组 合 图 形 的 面 积 问 题 。 组合 图 形 的 面 积 计 算 ， 可 以 根 据几 何图 形 的 特征， 通过分 割、割补、平 移、翻折、对 称、旋转等 方 法 ， 化复杂为 简 单 ， 变 组 合 图 形 为 基本图 形 的 加 减组 合 。 [例 1] 实际应用 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） d=（ ） cm d=（ ） cm r =（ ） cm 长方形的周长 第24讲 圆的周长与面积 知识点拨 例题 精 讲 2011 年·秋季 数学·六年级·第 24 讲·学生版 page 2 of 10 d=（ ） cm 是（ ） cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ ） m。 3、当圆规两脚间的距离为4 厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。 4、完成下表。 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 2dm 6.28m 8cm 5、 两个圆的半径分别是3cm 和 5cm， 它们的直径的比是（ ）， 周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 6、一个圆的半径扩大2 倍 ,它的周长扩大( )倍 ,面积扩大( )倍...