五年级奥数.行程.比例解行程问题（B 级）.教师版 Pag e 1 o f 13 比例解行程问题 知 识 框 架 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,vvtts s乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲， 得到sstvv甲乙乙甲，svsv甲甲乙乙，甲乙在同一段时间 t 内的路程之比等于速度比 2. 当2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即sss乙甲，由svtsvt乙乙乙甲甲甲， 得 svtvt乙乙甲甲，vtvt甲乙乙甲，甲乙在同一段路程 s 上的时间之比等于速度比的反比。 例 题 精 讲 【例 1】甲、乙两车从相距330 千米的A、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并 且 甲车的速度是乙车速度的56。当两车相遇 时，甲车比乙车多行驶 了 30 千米，则 甲车开 出 千米，乙车才出发。 【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】 两车相遇时共行驶 330 千米，但是甲多行 30 千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行 五年级奥数.行程.比例解行程问题（B 级）.教师版 Pag e 2 o f 13 驶180 千米，乙车行驶150 千米，由甲车速度是乙车速度的56可以知道，当乙车行驶150 千米的时候，甲车实际只行驶了51501256千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55 千米。 【答案】55 千米 【巩固】 甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，甲车的速度是 50 千米/时，乙车的速度是 40 千米/时，当甲车驶过 A、B 距离的 1...
