六年级奥数.行程. 相遇与追及（ABC 级）.学生版 Page 1 of 35 一、 相遇 甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tSV和和 二、 追及 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tSV差差 三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： (1)在整个被研究的运动过程中，2 个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2 个物体所走的是同一路径。 路程=速度和相遇相遇速度和= 路程相遇相遇= 路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及 知 识 框 架 相遇和追及问题 六年级奥数.行程. 相遇与追及（ABC 级）.学生版 Page 2 o f 35 能够解决行程中复杂的相遇与追及问题 能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题 能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题 一、相遇和追及 【例 1 】 在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90 千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108 千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5 秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？ 【巩固】 乙二人同时从 A 地去 B 地，甲每分钟行60 米，乙每分钟行90 米，乙到达 B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达 B 地， A 、 B 两地相距多少米？ 【例 2 】 甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是 20 米/分，下山的速度都是30 米/分。甲到达山脚立...
