第一章习题 1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为: Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV 0m。试求:为电子惯性质量,nmaak3 1 4.0,1 (1)禁带宽度; (2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc6 4.01 2)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 043222*83)2(1mdkEdmkkCnC sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以:准动量的定义: 2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:tkhqEf 得qEkt satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0( 补充题 1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图 1 所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面 (c)(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos81cos87()22kakamakE (, 式中a 为 晶格常数,试求 (1)布里渊区边界; (2)能带宽度; (3)电子在波矢k 状态时的速度; (4)能带底部电子的有效质量*nm ; (5)能带顶部空穴的有效质量*pm 解:(1)由0)(dkkdE 得 ank (n=0,1,2…) 进一步分析ank)12( ,E(k)有极大值, 214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatomaaacmatomaaacmatomaa):():():( 222)makEMAX( ank2时,E(k)有极小值 所以布里渊区边界为ank)12( (2)能带宽度为222)()makEkEMINMAX( (3)电子在波矢k状态的速度)2sin41(sin1kakamadkdEv (4)电子的有效质量 )2cos21(cos222*kakamdkEdmn 能带底部 ank2 所以...