第 1 页（共 22 页） 华师大版七年级数学下 期末复习压轴题练习 评卷人 得 分 一．解答题（共 15 小题） 1．我们知道，在数轴上，表示数|a|表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 A、B，分别对应数 a，b，那么 A、B 两点间的距离为：AB＝|a﹣b| 如图，点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a，b 满足：|a+3|+（b﹣2 ）2＝0 （1）求 a，b 的值； （2 ）求线段 AB 的长； （3）如图①，点 C 在数轴上对应的数为 x，且是方程 x+1＝x﹣2 的解，在数轴上是否存在点 M 使 MA+MB＝BC+AB？若存在，求出点 M 对应的数；若不存在，说明理由． （4 ）如图②，若 N 点是 B 点右侧一点，NA 的中点为 Q，P 为 NB 的三等分点且靠近于B 点，当 N 在 B 的右侧运动时，请直接判断NQ﹣BP 的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由． 2 ．如果一个三位数满足各位数字都不为 0 ，且个位数字比十位数字大 1，则称这个三位数为“圆梦数”，若 m、n 都是“圆梦数”，将组成 m 的各位数字中最大的数字作为两位数 p的十位数字，组成 n 的各位数字中最大的数字作为两位数 p 的个位数字，再将组成 m 的各位数字中最小的数字作为另一个两位数 q 的十位数字，组成 n 的各位数字中最小的数字作为两位数 q 的个位数字，所得的这两个两位数 p、q 之和记为 F（m，n）． 例如： 5 +1＝6 ，2 +1＝3，∴5 5 6 和 9 2 3 都是“圆梦数”，∴F（5 5 6 ，9 2 3）＝6 9 +5 2 ＝12 1； 1+1＝2 ，8 +1＝9 ，∴2 12 和 6 8 9 都是“圆梦数”，∴F（2 12 ，6 8 9 ）＝2 9 +16 ＝4 5 ． （1）计算：F（7 6 7 ，6 34 ）；F（9 7 8 ，4 4 5 ）； 第 2 页（共 22 页） （ 2 ） 若 s 和 t 都 是 “ 圆 梦 数 ”， 其 中 s＝ 5 0 0 +10 x +y ， t＝ 2 10 +10 0 a+b（ 1≤ x ≤ 8 ， 0 ≤ a≤ 7 ，且 x 、 a 都 是 整 数 ）， 规 定 ： K（ s， t） ＝ |s﹣ t|， 当 F（ s， 32 1） ﹣ F（ t， 6 7 8 ） ＝ 2 0 时 ， 求K（ s， t） 的 最 大 值 ． 3． 阅 读 材 料 ： 小 明 是 个 爱 动 脑 筋 的 学 生 ， 他 在 学 习 了 二 元 一 次 方 ...
