本系列共15 讲第九讲“牛吃草牛吃草””问题
文档贡献者：与你的缘有这样的问题，如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6 周，或供23 头牛吃9 周
那么它可供21 头牛吃几周
这类问题称为“牛吃草”问题
解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天、每周都在均匀地生长，时间越长，草的总量越多
草的总量是由两部分组成的：（1）某个时间期限前草场上原有的草量；（2）这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量
因此，必须设法找出这两个量来
下面就用开头的题目为例进行分析
（见下图）从上面的线段图可以看出23 头牛9 周的总草量比27 头牛6 周的总草量多，多出部分相当于3 周新生长的草量
为了求出一周新生长的草量，就要进行转化
27 头牛6 周吃草量相当于27×6=162头牛一周吃草量（或一头牛吃 162 周）
23 头牛9 周吃草量相当于23×9=207 头牛一周吃草量（或一头牛吃 207 周）
这样一来可以认为每周新生长的草量相当于（207－162）÷（9－6）=15 头牛一周的吃草量
需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少
用 27 头牛6 周的总吃草量减去 6 周新生长的草量（即 15×6=90 头牛吃一周的草量）即为牧场原有的草量
所以牧场上原有草量为 26×6－15×6=72 头牛一周的吃草量（或者为 23×9－15×9=72）
牧场上的草21 头牛几周才能吃完呢
解决这个问题相当于把21 头牛分成两部分
一部分看成专吃牧场上原有的草，另一部分看成专吃新生长的草
但是新生的草只能维持 15 头牛的吃草量，且始终保持平衡（前面已分析过每周新生的草恰够 15 头牛吃一周）
故分出15 头牛吃新生长的草，另一部分21－15=6 头牛去吃原有的草
所以牧场上的草够吃 72÷6=12 周，也就是这个牧场上的草够 21头牛吃 12 周
例2：一只船发现漏水时，已经进
