1 人力资源管理 2 0 9 1 2 0 2 2 2 0 0 5 魏丽娜 博弈论练习题 博弈论练习题（一） 一、 下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、 石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、 通用汽车公司向USX 购买钢材； 3、 两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、 公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、 联合果品公司决定招募工人； 6、 一电力公司估计了未来10 年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 解：第1、2、3、6 适用博弈来模型化。 1——多人博弈，2——单人博弈，3——双人博弈，6——单人博弈。 博弈论练习题（二） 一、 构造具有下述性质的2 * 2 博弈的例子 1、 不存在纯战略纳什均衡； 2、 不存在弱帕累托优势战略组合； 3、 至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、 至少有三个纳什均衡。 解：（1）不存在纯策略纳什均衡： 例如：监督博弈：以下博弈矩阵中参与人1 表示收税人，参与人2 表示纳税人。a表示应缴纳税收数额，c表示检查成本，F 表示逃税的罚款。 2 1 逃税 不逃税 检查 a-c+F,-a-F a-c,-a 不检查 0,0 a,-a （2）不存在弱帕累托优势战略组： 2 例如：囚徒困境 （3）至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合： 例如：廉价磋商： B A Y1 Y2 X1 9,9 0,8 X2 8,0 7,7 该博弈有两个纳什均衡（ X1 ， Y1），（ X2 ， Y2）。显然（ X1 ， Y1）帕累托优于（ X2 ， Y2）。 （4）至少有三个纳什均衡： 例如：分蛋糕：两个人分1000 克蛋糕，规则是每个参与人各自写出自己要求的数量，交给仲裁人，若两人要求数量总和不超过1000 克，没人可以获得自己要求的数量，若两人的要求超过1000 克，则每个人一无所获。 二、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、 构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 2、 若女方先采取行动，将发生什么？ 3、 该博弈中存在先动优势吗？ 4、 在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 解：1、其博弈矩阵如下： 男 足球 电影 足球 3,1 0,0 电影 -1,-1 1,2 该博弈也有两个纳什均衡（足球，足球），（电影，电影）。 实际生活中可能是先动优势，谁先买票跟谁去...
