最小公倍数法解决问题VIP专享

最小公倍数法通过计算出几个数的最小公倍数，从而解答出问题的解题方法叫做最小公倍数法。例 1 用长 36 厘米，宽 24 厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？（适于六年级程度）解：因为求这个正方形地面所需要的长方形瓷砖最少，所以正方形的边长应是 36、24 的最小公倍数。2X2X3X3X2=7236、24 的最小公倍数是 72，即正方形的边长是 72 厘米。72F36=272F24=32X3=6（块）答：最少需要 6 块瓷砖。*例 2 王光用长 6 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼最小的正方体模型。这个正方体模型的体积是多大？用多少块上面那样的长方体木块？（适于六年级程度）解：此题应先求正方体模型的棱长，这个棱长就是 6、4 和 3 的最小公倍数。2X3X2=126、4 和 3 的最小公倍数是 12，即正方体模型的棱长是 12 厘米。正方体模型的体积为：12X12X12=1728（立方厘米）长方体木块的块数是：1728^（6X4X3）=1728^72=24（块）答略。例 3 有一个不足 50 人的班级，每 12 人分为一组余 1 人，每 16 人分为一组也余 1 人。这个班级有多少人？（适于六年级程度）解：这个班的学生每 12 人分为一组余 1 人，每 16 人分为一组也余 1 人，这说明这个班的人数比 12 与 16 的公倍数（50 以内）多 1 人。所以先求 12 与 16 的最小公倍数。2X2X3X4=4812 与 16 的最小公倍数是 48。48+1=49（人）49<50，正好符合题中全班不足 50 人的要求。答：这个班有 49 人。例 4 某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每隔 8 分钟发一次车；第二条线路每隔 10 分钟发一次车；第三条线路每隔 12 分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？（适于六年级程度）解：求三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车，就是要求出三条线路汽车发车时间间隔的最小公倍数，即 8、10、12的最小公倍数。2X2X2X5X3=120答：至少经过 120 分钟又在同一时间发车。例 5 有一筐鸡蛋，4 个 4 个地数余 2 个，5 个 5 个地数余 3 个，6 个 6 个地数余 4 个。这筐鸡蛋最少有多少个？（适于六年级程度）解：从题中的已知条件可以看出.不论是 4 个 4 个地数，还是 5 个 5 个地数、6 个 6 个地数，筐中的鸡蛋数都是只差 2 个就正好是能被 4、5、6 整除的数。因为要求这筐鸡蛋最少是多少个，...