原子物理学习题解答

原子物理学习题解答 杜远东 改编 周口师范学院物理与电子工程系 第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810电子伏特。散射物质是原子序数79Z 的金箔。试问散射角150  所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 200222442KMvctgbbZ eZ e   得到： 2192150152212619079(1.6010)3.97104(48.8510)(7.681010)Z e ctgctgbK米 式中212KM v 是  粒子的功能。 1.2 已知散射角为 的  粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4s inmZ erM v  ，试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短距离mr 多大？ 解： 将 1.1 题中各量代入mr 的表达式，得：2m in202121()(1)4sinZ erM v  1929619479(1.6010)1910(1)7.68101.6010sin 75  143.0210 米 1.3 若用动能为1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180  。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 220m in124pZ eM vKr ，故有：2m in04pZ erK  19291361979(1.6010)9101.1410101.6010米 由上式看出：minr与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410 米。 1.4 钋放射的一种 粒子的速度为71.59710米/秒，正面垂直入射于厚度为710  米、密度为41.932103/公 斤米的金箔。试求所有散射在90  的 粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197 。 解：散射角在d之间的 粒子数 dn 与入射到箔上的总粒子数 n 的比是： d nN tdn 其中单位体积中的金原子数：0//A uA uNmNA 而散射角大于090 的粒子数为：2'dndnnNtd  所以有：2'd nNtdn 2221 8 0029 030co s122()()4sin2A uNZ etdAM u  等式右边的积分：18...