精品文档---下载后可任意编辑Logistic 映射及其扰动族的双曲性的开题报告1. 讨论背景和意义Logistic 映射是一种非线性动力系统，其具有混沌行为和自组织能力，在生物学、物理学、化学和经济学等领域具有广泛的应用。而扰动是一种常见的影响因素，扰动的存在常常会使得原本稳定的系统产生不可预测的变化，因此讨论扰动对 Logistic 映射的影响，对于深化了解 Logistic 映射的特征和行为规律，以及更好地应用 Logistic 映射具有重要意义。2. 讨论目的本文旨在讨论 Logistic 映射及其扰动族的双曲性质，探究扰动如何影响 Logistic 映射的混沌特性和稳定性质，为深化了解非线性动力系统的特性和应用提供理论和方法支持。3. 讨论内容和方法3.1 Logistic 映射及其特性首先介绍 Logistic 映射的数学表达式和基本特征，包括它的周期性、分岔现象、极限环、混沌吸引子等。3.2 扰动对 Logistic 映射的影响接着讨论扰动对 Logistic 映射的影响，主要包括扰动的类型、程度和频率对 Logistic映射的影响，以及如何改变 Logistic 映射的双曲性质。3.3 双曲性质的刻画和分析基于前两部分的内容，进一步讨论 Logistic 映射及其扰动族的双曲性质，包括不动点和周期点的分布、Lyapunov 指数的计算和分析、分岔参数和双曲线分岔的分析等。4. 讨论预期和创新点本文将深化讨论 Logistic 映射及其扰动族的双曲性质，通过对扰动类型、程度和频率的分析，解释了导致 Logistic 映射参数变化和混沌行为的原理；同时，通过对双曲性质的刻画和分析，可以更好地揭示 Logistic 映射具有的特性和规律，进一步拓展非线性动力学的理论讨论和应用领域。
