弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。 梁 Beam——以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 弯曲bending 平面弯曲plane bending 7.1.2 梁的计算简图 载荷： （1）集中力 concentrated loads （2）集中力偶 force-cou ple （3）分布载荷 distribu ted loads 7.1.3 梁的类型 (1)简支梁 simple su pported beam 上图 (2)外伸梁 ov erhanging beam (3)悬臂梁 cantilev er beam 7.2 梁弯曲时的内力 7.2.1 梁弯曲时横截面上的内力——剪力 shearing force 和弯矩 bending moment 问题： 任截面处有何内力？ 该内力正负如何规定？ 例7－1 图示的悬臂梁 AB ，长为 l ，受均布载荷 q 的作用，求梁各横截面上的内力。 求内力的方法——截面法 截面法的核心——截开、代替、平衡 内力与外力平衡 解：为了显示任一横截面上的内力，假想在距梁的左端为x 处沿 m-m 截面将梁切开 。 梁发生弯曲变形时，横截面上同时存在着两种内力。 剪力 —— 作用线切于截面、通过截面形心并在纵向对称面内。 弯矩 —— 位于纵向对称面内。 剪切弯曲 —— 横截面上既有剪力又有弯矩的弯曲。 纯弯曲 —— 梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 工程上一般梁（跨度 L 与横截面高度 h 之比 L/h ＞5），其剪力对强度和刚度的影响很小，可忽略不计，故只需考虑弯矩的影响而近似地作为纯弯曲处理。 规定：使梁弯曲成上凹下凸的形状时，则弯矩为正；反之使梁弯曲成下凹上凸形状时，弯矩为负。 7.2.2 弯矩图bending moment diagrams 弯矩图：以与梁轴线平行的坐标 x 表示横截面位置，纵坐标 y 按一定比例表示各截面上相应弯矩的大小。 例7－2 试作出例7－1 中悬臂梁的弯矩图。 解 （1）建立弯矩方程 由例7－1 知弯矩方程为 （2）画弯矩图 弯矩方程为一元二次方程，其图象为抛物线。求出其极值点相连便可近似作出其弯矩图。 例7－3 图示的简支梁 AB ，在C 点处受到集中力 F 作用，尺寸 a 、 b 和 l 均为已知，试作出梁的弯矩图。 解 （1）求约束反力 （2）建立弯矩方程 上例中梁受连续均布载荷作用，各横截面上的弯矩为x 的一个连续函数，故弯矩可用一个方程来表达，而本例在梁的C 点处有集中力F 作用，所以梁应分成 AC 和BC 两段分别建立弯矩方程。 例7－4 图示的简支梁 AB ，在C 点处受到集中力偶 M 0 作用...
