各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 梁的简图 剪力 Fs图 弯矩 M 图 1 laF sFFlaFlal +-Flala)( +M 2 leM sFlM e+ MeM+ 3 laeM sFlM e+ MeMlal eMla+- 4 lq sF+-2ql2ql M82ql+2l 5 lqa sF+-lalqa2)2(lqa22 M2228)2(lalqa+lalqa2)(2lala2)2( 6 l0q sF+-30lq60lqM3920lq+3)33(l 7 aFl sFF+ Fa-M 8 aleM sF +eMM 9 lq sFql+ M22ql- 10 l0q sF2lq+ M620lq- 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 eM 无变化 突变 eM 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件 （约束端无集中载荷） 固定端 0w,0 — 简支端 0w 0M 自由端 — 0M,0SF 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。 常用截面几何与力学特征表 表 2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：AdAyI2 2．W 称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxyIW  3．i 称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：AIi  4．上列各式中，A 为截面面积（mm2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。 2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表 2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表 2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表 2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表 2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。 2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。 [例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求...