同济大学大一_高等数学期末试题_

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A（考试性质：期末统考（A 卷） 一、 单选题（共 15分，每小题3 分） C1．设函数( , )f x y 在00(,)P xy的两个偏导00(,)xfxy，00(,)yfxy 都存在，则 ( ) A．( , )f x y 在P 连续 B．( , )f x y 在P 可微 C． 00lim( ,)xxf x y及 00lim(, )yyf xy都存在 D．00( , )(,)lim( , )x yxyf x y存在 D2．若xyzln，则dz 等于（ ）． lnlnlnln.xxyyyyAxy ln ln.xyyBx lnlnln.lnxxyyC yydxdyx lnlnlnln.xxyyyxDdxdyxy C3．设 是圆柱面222xyx及平面01,zz所围成的区域，则(),,(dxdydzzyxf ）． 212000cos.( cos , sin , )Addrf rrz dz 212000cos.( cos , sin , )Bdrdrf rrz dz 212002cos.( cos , sin , )Cdrdrf rrz dz 21000cos.( cos , sin , )xDdrdrf rrz dz  B4． 4．若1(1)nnnax在1x   处收敛，则此级数在2x 处（ ）． A． 条件收敛 B． 绝对收敛 C． 发散 D． 敛散性不能确定 A5．曲线222xyzzxy在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共 15 分，每小题3 分） 题 号（型） 一 二 三 四 核分人 得 分 总分 评卷人 学年第二学期期末考试试卷 1．设220xyxyz，则'(1,1)xz -1 . 2．交 换ln10( , )exIdxf x y dy 的积分次序后，I  ___ I 10( , )yeedyf x y dx__________________． 3．设22zxyu，则u 在点)1,1,2( M处的梯度为 kji242 . 4. 已知0!nxnxen ，则xxe  10( 1)!nnnxn . 5. 函数332233zxyxy的极小值点是 (2,2) . 三、解答题（共 54 分，每小题 6--7 分） 1.（本小题满分6 分）设arctan yzyx, 求 zx, zy. 解：222yxyxz; (3 ...