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同济大学大一_高等数学期末试题_

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学年第二学期期末考试试卷 课程名称:《高等数学》 试卷类别:A 卷 考试形式:闭卷 考试时间:120 分钟 适用层次: 适用专业; 阅卷须知:阅卷用红色墨水笔书写,小题得分写在每小题题号前,用正分表示,不得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内;考试课程应集体阅卷,流水作业。 课程名称:高等数学A(考试性质:期末统考(A 卷) 一、 单选题(共 15分,每小题3 分) C1.设函数( , )f x y 在00(,)P xy的两个偏导00(,)xfxy,00(,)yfxy 都存在,则 ( ) A.( , )f x y 在P 连续 B.( , )f x y 在P 可微 C. 00lim( ,)xxf x y及 00lim(, )yyf xy都存在 D.00( , )(,)lim( , )x yxyf x y存在 D2.若xyzln,则dz 等于( ). lnlnlnln.xxyyyyAxy ln ln.xyyBx lnlnln.lnxxyyC yydxdyx lnlnlnln.xxyyyxDdxdyxy C3.设 是圆柱面222xyx及平面01,zz所围成的区域,则(),,(dxdydzzyxf ). 212000cos.( cos , sin , )Addrf rrz dz 212000cos.( cos , sin , )Bdrdrf rrz dz 212002cos.( cos , sin , )Cdrdrf rrz dz 21000cos.( cos , sin , )xDdrdrf rrz dz  B4. 4.若1(1)nnnax在1x   处收敛,则此级数在2x 处( ). A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不能确定 A5.曲线222xyzzxy在点(1,1,2)处的一个切线方向向量为( ). A. (-1,3,4) B.(3,-1,4) C. (-1,0,3) D. (3,0,-1) 二、填空题(共 15 分,每小题3 分) 题 号(型) 一 二 三 四 核分人 得 分 总分 评卷人 学年第二学期期末考试试卷 1.设220xyxyz,则'(1,1)xz -1 . 2.交 换ln10( , )exIdxf x y dy 的积分次序后,I  ___ I 10( , )yeedyf x y dx__________________. 3.设22zxyu,则u 在点)1,1,2( M处的梯度为 kji242 . 4. 已知0!nxnxen ,则xxe  10( 1)!nnnxn . 5. 函数332233zxyxy的极小值点是 (2,2) . 三、解答题(共 54 分,每小题 6--7 分) 1.(本小题满分6 分)设arctan yzyx, 求 zx, zy. 解:222yxyxz; (3 ...

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