DSP 试 验 04008012 1 实 验 三 快 速 傅 里 叶 变 换 及 其 应 用 一 :实 验 目 的 （ 1） 加 深 对 FFT 的 理 解 ， 熟 悉 matlab 中 的 有 关 函 数 。 （ 2） 应 用 FFT 对 典 型 信 号 进 行 频 谱 分 析 。 （ 3） 了 解 应 用 FFT 进 行 信 号 频 谱 分 析 过 程 中 可 能 出 现 的 问 题 ， 以 便 在 实 际 中 正 确 应 用 FFT. （ 4） 应 用 FFT 实 现 序 列 的 线 性 卷 积 和 相 关 。 二 :实 验 原 理 : 在 各 种 信 号 序 列 中 ， 有 限 长 序 列 信 号 处 理 占 有 很 重 要 地 位 ， 对 有 限 长 序 列 ， 我 们 可 以 使 用 离 散 Fouier 变 换 (DFT)。 这一 变 换 不 但 可 以 很 好 的 反 映 序 列 的 频 谱 特 性 ， 而 且 易 于 用 快 速 算 法 在 计 算 机 上 实 现 ， 当 序 列 x(n)的 长 度 为 N 时 ， 它 的 DFT 定 义 为 ： 反 变 换 为 ： 有 限 长 序 列 的 DFT 是 其 Z 变 换 在 单 位 圆 上 的 等 距 采 样 ， 或 者 说 是 序 列 Fourier 变 换 的 等 距 采 样 ， 因 此 可 以 用 于 序 列 的谱 分 析 。 FFT 并 不 是 与 DFT 不 同 的 另 一 种 变 换 ， 而 是 为 了 减 少 DFT 运 算 次数 的 一 种 快 速 算 法 。 它 是 对 变 换 式进 行 一 次次分 解 ，使 其 成为 若干小点数 的 组合， 从而 减 少 运 算 量。 常用 的FFT 是 以2 为 基数 的 ， 其 长 度 。 它 的 效率高， 程 序 简单 ， 使 用 非常方便 ， 当 要 变 换 的 序 列 长 度 不 等 于 2 的 整数 次方时 ， 为 了 使 用 以 2 为 基数 的 FFT， 可 以 用 末位 补零的 方法 ，使 其 长 度 延长 至2 的 整数 次方。 (一 )在 运 用 DFT 进 行 频 谱 分 析 的 过 程 中 可 能 的 产生三 种 误差 (1) 混叠 序 列 的 频 谱 是 被采 样 信 号 的 周期延拓， 当 采 样 速 率不 满足Nyquist 定 理 时 ， 就会发生频 谱 混叠， 使 得采 样 后的 信 号 序列 频 谱 不 能 真...
