命题,定理,证明习题

试卷第1 页，总16 页 2019 年4 月16 日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列选项中，可以用来说明命题“若|ᵆ| > 1，则ᵆ > 1”是假命题的反例是（ ） A．ᵆ = − 2 B．ᵆ = − 1 C．ᵆ = 1 D．ᵆ = 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 【详解】 用来证明命题“若|ᵆ| > 1，则ᵆ > 1”是假命题的反例可以是：ᵆ = − 2， | − 2| > 1，但是ᵆ=−2<1，∴A 正确； 故选：A. 【点睛】 考查反证法，证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题叫做反证法. 2．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 【解析】 【分析】 根据内错角、同旁内角和直角以及平方进行判断即可． 【详解】 ①内错角相等，是假命题；②同旁内角互补，是假命题；③直角都相等，是真命题；④若n＜1，则n2-1＜0，是假命题． 故选：A． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果… 那么… ”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 试卷第2 页，总16 页 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．若|a|=|b|，那么a=b B．如果ab>0，那么a，b 都是正数 C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．两条直线与第三条直线相交，同位角相等 【答案】C 【解析】 【分析】 分别根据绝对值、有理数乘法符号规律以及平行线性质分析得出即可． 【详解】 解：A、若|a|=|b|，那么a=b，或 a=-b，故此选项 A 错误； B、如果ab>0，那么a，b 都是同号，此选项 B 错误； C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项 C 正确； D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等.选项中未指明两直线是否平行，故此选项 D 错误； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了命题与定理，正确灵活的掌握相关性质和定理是解题关键． 4．下列命题： ①有一个角为60∘的等腰三角形是等边三角形； ② 等腰直角三角形一定是轴对称图形； ③ 有一条直角边对应相等的...