精品文档---下载后可任意编辑一类临界点改进高分辨率 WENO 格式的讨论的开题报告开题报告一类临界点改进高分辨率 WENO 格式的讨论一、选题背景计算流体力学（CFD）是一种解决流体行为、流动特性和流体力学问题的数值方法。基于这样的需求，高分辨率差分格式各有优劣，但WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）是一种常用的高分辨率格式，其中它使用的 坡度限制器和非线性权重的重构和组合，比一般的高分辨率方法具有更高的精度和较低的数值耗散率。但在经典WENO 方法中，一些数值振荡的问题还存在，这是由于带一个类似于阈值的常数的非平滑体积分部分导致的。此外，这个问题与数值计算的网格网格级别是密切相关的。二、讨论目的针对经典 WENO 方法存在的振荡问题，我们将讨论一种新的WENO 形式，该形式采纳变化临界指数，在此之前的工作中，我们发现，带有类似于阈值的常数的非平滑体积分部分是存在漏洞的，它不能适应临界点的变化。因此，为了有效地解决这个问题，我们提出了一种改进的 WENO 方法。三、讨论内容和讨论方法该讨论的主要内容是开发一种新的 WENO 格式，避开在流场中出现数值振荡的问题。为此，我们将采纳以下方法：1.提出一种改进的 WENO 方法，该方法可以在各个临界点配置下保证高分辨率和非振荡性。2.考虑通过更改其非平滑体积分部分中的临界点指数来减小振荡。我们将根据相关的数值分析来获得更好的解决方案。3.进行数值算例分析，将我们的改进 WENO 方法与经典 WENO 方法进行比较，以便在不同的流动问题中评估改进 WENO 的性能。我们将分析方案的数值误差、计算效率和相对于较高流动复杂度的稳定性等方面。四、讨论意义精品文档---下载后可任意编辑改进的 WENO 格式将有效避开在流场中出现数值振荡的问题，具有更高的精度和更小的数值耗散率。实验结果有利于在流体动力学中解决临界点下的流动问题。五、预期讨论成果改善的 WENO 格式所展示的解决方案将使其成为解决复杂的流动问题的理想选择。在本讨论中，我们将提出一种新的 WENO 形式，该形式当属性临界点变化时能够保证具有高分辨率和非振荡性。我们将通过数值算例分析来验证我们所开发的方法。我们期望这些结果将有助于改善现有的高分辨率 WENO 格式，并为未来的讨论提供有益的参考。
