精品文档---下载后可任意编辑一. 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)1. 集合,,则2. 不等式的解集为3. 已知函数的反函数是,则4. 已知向量,,则向量在向量的方向上的投影为5. 已知是虚数单位,复数满足,则6. 在的二项展开式中,的系数是7. 某企业生产的 12 个产品中有 10 个一等品,2 个二等品,现从中抽取 4 个产品,其中恰好有 1 个二等品的概率为8. 已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是9. 已知等比数列前项和为,则使得的的最小值为10.圆锥的底面半径为 3,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的表面积为11. 已知函数(),将的图像向左平移个单位得到函数的图像,令,假如存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小值为12. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为 2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为二. 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13. 若实数,则命题甲“”是命题乙“”的( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分C. 充要 D.既非充分又非必要14. 已知中,,,点是边上的动点,点是边上的动点,则的最小值为( ) A. B. C. D.015. 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:℃)满足函数关系(为自然对数的底数,、为常数),若该食品在 0℃的保鲜时间是 192 小时,在 22℃的保鲜时间是 48 小时,则该食品在 33℃的保鲜时间是( )小时 A. 22 B. 23 C. 24 D. 3316. 关于的方程恰有 3 个实数根、、,则( ) A. 1B. 2 C. D.三. 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17. 如图,在长方体中,,,.(1)求异面直线与所成的角;(2)求三棱锥的体积.18. 在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,且.(1)求;(2)若,且,求的值.19. 已知等差数列的公差为 2,其前项和(,).(1)求的值及的通项公式;(2)在等比数列中,,,令(),求数列的前项和.20. 已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中,,周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;(3)记第(2)问所求的定点为,点为椭圆上的一个动点,试根据面积的不同取值范围,讨论存在的个数,并说明理...