专题强化测评十六

精品文档---下载后可任意编辑此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答 案解析附后。专题强化测评（十六）一、选择题1B1C1D1 中,点 E 为 BB1 的中点,则平面 A1ED 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值为( )(A)(B)(C)(D)2.如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA1⊥底面 ABC，AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点 E、F 分别是棱 AB、BB1 的中点，则直线 EF 和 BC1 所成的角是( )(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°3.如图所示，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2,AA1=1,则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为( )(A)(B)(C)(D)α-AB-β 棱上的一点，分别在 α、β 平面上引射线 PM、PN，假如∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,那么二面角 α-AB-β 的大小为( )(A)60°(B)70°(C)80°(D)90°二、填空题5.在空间直角坐标系中，以点 A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC 是以 BC为斜边的直角三角形，则实数 x 的值为__________.6.已知空间三点 A(1，2，3)，B(2，－1，5)，C(3，2，－5)，则△ABC 的面积为__________.7.在正四棱锥 S-ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱 SD 的中点,且 SO=OD,则直线 BC 与平面 PAC 所成的角是_________.三、解答题8.(201 １·江苏高考)如图，在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=2，AB=1，点 N 是 BC 的中点，点 M 在 CC1 上，设二面角A1-DN-M 的大小为 θ.(1)当 θ=90°时，求 AM 的长；(2)当 cosθ=时，求 CM 的长.精品文档---下载后可任意编辑9.(2024·山西四校联考)如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点 D是 AB 的中点.(1)求证：AC⊥BC1；(2)求二面角 D-B1C-B 的正切值.10.(2024·抚州模拟)如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是矩形，AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面 ABFE⊥平面 ABCD.(1)若点 O 为线段 AC 的中点，求证：OF∥平面 ADE；(2)求二面角 B-CF-D 的大小.11.(2024·枣庄模拟)如图，四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面 ABCD，PD＝AD=2.(1)求 PC 与平面 PBD 所成的角；(2)在线段 PB 上是否存在一点 E，使得 PC⊥平面 ADE?并说明理由.△ADM 沿 AM 折起，使得平面 ADM⊥平面 ABCM.(1)求证：AD⊥BM;(2)点 E 是线段 DB 上的一动点，当二面角 E-AM-D 的大小为时，试确定点 E 的位置.答案解析1.【解析】选 B.以 A 为原点建立空...