4.4.1参数方程的意义学习目标：弄清曲线参数方程的意义；能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程学习重点：曲线参数方程的概念及其求法学习难点：曲线参数方程的概念及其求法学习过程：活动一：创设情景探究：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？分析：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？活动二：参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数；反过来，对于的每个允许值，由函数式所确定的点都在曲线C上，那么方程叫做曲线C的参数方程，变量是参变数，简称参数.注：1.关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,(1)参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义(2)同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样(3)在实际问题中要确定参数的取值范围2.参数方程的意义参数方程是曲线上的点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与普通方程同等地描述、了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点P的横坐标和纵坐标.活动三：求曲线的参数方程例1已知曲线C的参数方程是（为参数）.（1）判断点，与曲线C的位置关系；（2）已知点在曲线C上，求的值.例2如图，以O为圆心，分别以a、b为半径（a>b>0）作两个圆，自O作一条射线分别交两圆于M、N两点，自M作MTOx，垂足为T，自N作NPMT，垂足为P，求点P的轨迹的参数方程.[分析]：如何选择适当的参数？OMTNPxy[注]：(1)此参数方程消去参数，可得轨迹的普通方程为；其轨迹为.(2)通常椭圆的参数方程为，其中参数称为.例3已知P是椭圆上任意一点，直线的方程为，求点P到直线距离的最小值.活动四：课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？活动五：课堂检测1.动点M作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为3m/s和4m/s，直角坐标系的长度单位是1m，点M的起始位置在点处，求点M的轨迹的参数方程.2.已知曲线C的参数方程是（为参数，），试判断点是否在曲线C上.
