FABCEDHMNGPOAB图 1AEDCB图 2O●FPDEACB3(1)ABCO图 8HABCDEOlA′EDCBAO精品文档---下载后可任意编辑一、应用勾股定理建立函数解析式例 1(2000 年·上海)如图 1,在半径为 6,圆心角为 90°的扇形 OAB 的弧 AB 上,有一个动点 P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为 G
(1)当点 P 在弧 AB 上运动时,线段 GO、GP、GH 中,有无长度保持不变的线段
假如有,请指出这样的线段,并求出相应的长度
(2)设 PH=x ,GP= y ,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围)
(3)假如△PGH 是等腰三角形,试求出线段 PH 的长
二、应用比例式建立函数解析式 例 2（2024 年·山东）如图 2,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D,BD=CE=
(1)假如∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定与之间的函数解析式；(2)假如∠BAC 的度数为,∠DAE 的度数为,当,满足怎样的关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立
例 3(2024 年·上海)如图 3(1),在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3
点 EP⊥ED,交射线 AB 于点 P,交射线 CB 于点 F
(1)求证: △ADE∽△AEP
(2)设 OA=,AP=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域
(3)当 BF=1 时,求线段 AP 的长
三、应用求图形面积的方法建立函数关系式例 4（2024 年·上海）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√2,⊙A 的半径为 1
若点 O 在 BC 边上运动(与点B、C 不重合),设 BO=,△AOC 的面积为
(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域
(2)以点 O 为圆心,BO 长为半径作圆 O,求当⊙O 与⊙A 相切
