FABCEDHMNGPOAB图 1AEDCB图 2O●FPDEACB3(1)ABCO图 8HABCDEOlA′EDCBAO精品文档---下载后可任意编辑一、应用勾股定理建立函数解析式例 1(2000 年·上海)如图 1,在半径为 6,圆心角为 90°的扇形 OAB 的弧 AB 上,有一个动点 P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为 G.(1)当点 P 在弧 AB 上运动时,线段 GO、GP、GH 中,有无长度保持不变的线段?假如有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设 PH=x ,GP= y ,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).(3)假如△PGH 是等腰三角形,试求出线段 PH 的长.二、应用比例式建立函数解析式 例 2（2024 年·山东）如图 2,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D,BD=CE=.(1)假如∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定与之间的函数解析式；(2)假如∠BAC 的度数为,∠DAE 的度数为,当,满足怎样的关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立?试说明理由.例 3(2024 年·上海)如图 3(1),在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3. 点 EP⊥ED,交射线 AB 于点 P,交射线 CB 于点 F.(1)求证: △ADE∽△AEP.(2)设 OA=,AP=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域. (3)当 BF=1 时,求线段 AP 的长.三、应用求图形面积的方法建立函数关系式例 4（2024 年·上海）如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√2,⊙A 的半径为 1.若点 O 在 BC 边上运动(与点B、C 不重合),设 BO=,△AOC 的面积为.(1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点 O 为圆心,BO 长为半径作圆 O,求当⊙O 与⊙A 相切时,△AOC 的面积.一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题．1．（09 年徐汇区）如图，Δ ABC 中，AB=AC=10 ，BC=12 ，点在边BC 上，且BD=4 ，以点为顶点作∠ EDF=∠B ，分别交边AB 于点，交射线于点．（1）当AE=6 时，求AF 的长； （2）当以点为圆心CF 长为半径的⊙和以点为圆心AE 长为半径的⊙相切时，求的长； （3）当以边AC 为直径的⊙与线段DE 相切时，求的长． （二）线动问题2,在矩形 ABCD 中，AB＝3，点 O 在对角线 AC 上，直线 l 过点O，且与 AC 垂直交 AD 于点 E.(1)若直线 l 过点 B，把△ABE沿直线 l 翻折，点 A 与矩形 ABCD 的对称中心 A＇重合，求 BC 的长；(2)若直线 l 与 AB 相交于点 F，且 AO＝14 AC，设 AD 的长为，五边形 BCDEF 的面积为 S.① 求 S 关于的函数关系式，并指出的取值范围；② 探究：是否...
