中考数学压轴题

图 10备用图ABO( 第 28 题图 )Dxy( 第 26 题图 )ABCxOylPP1QQ1精品文档---下载后可任意编辑1 已知：，点在射线上，（如图 10）．为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心．（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点在射线上，，圆为的内切圆．当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离．2 (辽宁省旅顺口) 26．已知抛物线经过及原点．（1）求抛物线的解析式．（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．附加题：假如符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？3 （南通市）28．已知等腰三角形 ABC 的两个顶点分别是 A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点 C 在 x 轴的正半轴上．关于 y 轴对称的抛物线 y＝ax2＋bx＋c经过 A、D(3，－2)、P 三点，且点 P 关于直线 AC 的对称点在 x 轴上．(1)求直线 BC 的解析式；(2)求抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的解析式及点 P 的坐标；(3)设 M 是 y 轴上的一个动点，求PM＋CM 的取值范围．4 (芜湖市)24. 已知圆 P 的圆心在反比例函数图象上，并与 x 轴相交于 A、B 两点． 且始终与 y 轴相切于定点 C(0，1)．(1) 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为 D，问当k 为何值时，四边形 ADBP 为菱形．5 .(湖南省株洲市)25. 已知 RtABC△，∠ACB＝90o，AC＝4，BC＝3，CDAB⊥于点 D，以 D 为坐标原点，CD 所在直线为 y 轴建立如图所示平面直角坐标系.（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD 的内切圆，求直线的解析式；（3）若直线分别交 AC、BC 于点 M、N，推断 CM 与 CN的大小关系，并证明你的结论.6 （绵阳市）25.如图，已知抛物线 y=ax2 +bx－3 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、B、C 三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M 的半径为．设⊙M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E．（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（2）设∠DBC=，∠CBE=...