BDACOxyADCBPMQ60°yxQPFEDCBAO BxyMCDOA图 12 （ 1 ）BxyOA图 12 （ 2 ）BxyOA图 12 （ 3 ）精品文档---下载后可任意编辑【021】如图，点 P 是双曲线上一动点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交 x 轴、y 轴于A、B 两点，交双曲线 y = （0＜k2＜|k1|）于 E、F 两点．（1）图 1 中，四边形 PEOF 的面积 S1= ▲ (用含 k1、k2的式子表示)；（2）图 2 中，设 P 点坐标为（－4，3）．① 推断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；② 记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。【022】一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为 C，且AC⊥BC．(1)若 m 为常数，求抛物线的解析式；(2)若 m 为小于 0 的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数m，使得△BCD 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．【023】如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；（3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当取最小值时，推断的形状，并说明理由．【024】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值．【025】如图 12，直线y=−x+4 与两坐标轴分别相交于 A、B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点（A、B 两点除外），过 M 分别作 MC⊥OA 于点 C，MD⊥OB 于 D．（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形 OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为a（0
