BDACOxyADCBPMQ60°yxQPFEDCBAO BxyMCDOA图 12 ( 1 )BxyOA图 12 ( 2 )BxyOA图 12 ( 3 )精品文档---下载后可任意编辑【021】如图,点 P 是双曲线上一动点,过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线,分别交 x 轴、y 轴于A、B 两点,交双曲线 y = (0<k2<|k1|)于 E、F 两点.(1)图 1 中,四边形 PEOF 的面积 S1= ▲ (用含 k1、k2的式子表示);(2)图 2 中,设 P 点坐标为(-4,3).① 推断 EF 与 AB 的位置关系,并证明你的结论;② 记,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。【022】一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为 C,且AC⊥BC.(1)若 m 为常数,求抛物线的解析式;(2)若 m 为小于 0 的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点,问是否存在实数m,使得△BCD 为等腰三角形?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.【023】如图,在梯形中,点是的中点,是等边三角形.(1)求证:梯形是等腰梯形;(2)动点、分别在线段和上运动,且保持不变.设求与的函数关系式;(3)在(2)中:①当动点、运动到何处时,以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当取最小值时,推断的形状,并说明理由.【024】如图,已知为直角三角形,,,点、在轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为顶点的抛物线过点、.(1)求点的坐标(用表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设点为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,连结 并延长交于点,试证明:为定值.【025】如图 12,直线y=−x+4 与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点(A、B 两点除外),过 M 分别作 MC⊥OA 于点 C,MD⊥OB 于 D.(1)当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化?并说明理由;(2)当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD 的面积有最大值?最大值是多少?(3)当四边形 OCMD 为正方形时,将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距离为a(0