精品文档---下载后可任意编辑1．△AOB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（0，﹣3），B（﹣2，0），O 是坐标原点．（1）将△AOB 先作其关于 x 轴的对称图形，再把新图形向右平移 3 个单位，在图中画出两次变换后所得的图形△AO1B1；（2）若点 M（x，y）在△AOB 上，则它随上述两次变换后得到点 M1，则点 M1的坐标是．2．（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt ABC△中，∠C=90°，，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．（2）如图②，四边形 ABCD 是一张边长为 2 的正方形纸片，E、F 分别为 AB、CD 的中点，沿过点 D 的折痕将纸片翻折，使点 A 落在 EF 上的点 A′处，折痕交 AE 于点 G，请运用（1）中的结论求∠ADG 的度数和 AG 的长．（3）若矩形纸片 ABCD 按如图③所示的方式折叠，B、D 两点恰好重合于一点 O（如图④），当 AB=6，求 EF 的长．3．如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是射线 CB 上的一个动点，把△DCE 沿 DE 折叠，点 C 的对应点为 C′．（1）若点 C′刚好落在对角线 BD 上时，BC′=； （2）若点 C′刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，求 CE 的长；（3）若点 C′刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时，求 CE 的长．4．如图，矩形纸片 ABCD，将△AMP 和△BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠（AP＞AM），点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将△CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ 上点 F 处．（1）推断△AMP，△BPQ，△CQD 和△FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）假如 AM=1，sinDMF=∠，求 AB 的长．5．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作分、FG CD∥，交 AE 于点 G 连接 DG．（1）求证：四边形 DEFG 为菱形；（2）若 CD=8，CF=4，求的值．6．如图 1，一张菱形纸片 EHGF，点 A、D、C、B 分别是 EF、EH、HG、GF 边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且 AD=，AB=；如图 2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB 分别沿 AB、AD、DC、CB对折，点 E、F 都落在 DB 上的点 P 处，点 H、G 都落在 DB 上的点 Q 处．（1）求证：四边形 ADCB 是矩形；（2）求菱形纸片 EHGF 的面积和边长．7．（1）操作发现：如图①，在 Rt ABC△中，∠C=2B=90°∠，点 D 是 BC 上一点，沿 AD 折叠△ADC，使得点 C 恰好...
