精品文档---下载后可任意编辑第 7 讲 全等三角形的综合、角平分线第一部分 知识梳理知识点一：全等三角形的综合 ⑴ 平移全等型 ⑵ 对称全等型 ⑶ 旋转全等型知识点二：角平分线的性质⑴、角平分线上的点到角的两边的距离相等；⑵、到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性．角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：1． 由角平分线上的一点向角的两边作垂线，2． 过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，3． ，这种对称的图形应用得也较为普遍，知识点三：角平分线的作法角平分线的作法（尺规作图）① 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA、OB 于 C、D 两点；② 分别以 C、D 为圆心，大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点 P；③ 过点 P 作射线 OP，射线 OP 即为所求．第二部分 考点精讲精练考点 1、三角形全等综合1、全等三角形实际应用1、如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 间的距离，先在过 B 点的 AB 的垂线 L 上取两点C、D，使 CD=BC，再在过 D 点的垂线上取点 E，使 A、C、E 在一条直线上，ED=AB 这时，测ED 的长就得 AB 得长，判定△ACBECD≌△的理由是（ ）A. SAS B. ASA C. SSS D .AAS2、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，假如△PQONMO≌△，则只需测出其长度的线段是（ B ）A．PO B．PQ C．MO D．MQ （1） （2）3、如图，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点 B 处打开，墙壁厚是35cm，点 B 与点 O 的垂直距离 AB 长是 20cm，在点 O 处作一直线平行于地面，在直线上截取OC=35cm，过 C 作 OC 的垂线，在垂线上截取 CD=20cm，连接 OD，然后，沿着 D0 的方向打孔，结果钻头正好从点 B 处打出．这是什么道理？4、1805 年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸 Q 处，如图ABOPPOBAABOP精品文档---下载后可任意编辑所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪慧的拿破仑站在南岸的点 O 处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营 Q 处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点 0 处，让士兵丈量他所站立位置 B 与 0 点的距离，并下令根据这个距离炮轰德军．试问：法军能命中目标吗？请说明理由．用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出...
